5 esercizi risolti di formule di compensazione

il esercizi risolti di formule di compensazione Ci permettono di capire questa operazione molto meglio. La compensazione delle formule è uno strumento ampiamente utilizzato in matematica.

Cancellare una variabile significa che la variabile deve essere lasciata da parte l'uguaglianza, e tutto il resto deve essere dall'altra parte dell'uguaglianza.

Quando vuoi cancellare una variabile, la prima cosa che devi fare è portare dall'altra parte dell'uguaglianza tutta quella che non è detta variabile.

Ci sono regole algebriche che devono essere apprese per essere in grado di cancellare una variabile da un'equazione.

Non tutte le variabili possono essere cancellate, ma in questo articolo verranno presentati esercizi in cui è sempre possibile cancellare la variabile desiderata.

Cancellare le formule

Quando hai una formula, la variabile viene prima identificata. Quindi tutti gli addendi (termini aggiunti o sottratti) vengono passati all'altro lato dell'uguaglianza cambiando il segno di ogni aggiunta.

Dopo aver passato tutti gli addendi al lato opposto dell'uguaglianza, si osserva se c'è un fattore che moltiplica la variabile.

Se affermativo, questo fattore deve essere passato all'altro lato dell'eguaglianza dividendo l'intera espressione a destra e mantenendo il segno.

Se il fattore divide la variabile, questa deve essere superata moltiplicando l'intera espressione a destra mantenendo il segno.

Quando la variabile viene aumentata a una certa potenza, ad esempio "k", la radice viene applicata con l'indice "1 / k" su entrambi i lati dell'uguaglianza.

5 esercizi di compensazione delle formule

Primo esercizio

Sia C un cerchio tale che la sua area sia uguale a 25π. Calcola il raggio della circonferenza.

soluzione

La formula dell'area di un cerchio è A = π * r². Come vuoi sapere il raggio, quindi procedere a cancellare "r" dalla formula precedente.

Non essendoci termini aggiunti, procediamo a dividere il fattore "π" che sta moltiplicando "r²".

Quindi si ottiene r² = A / π. Infine procediamo ad applicare la radice con indice 1/2 su entrambi i lati e otterremo r = √ (A / π).

Quando si sostituisce A = 25, si ottiene che r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

Secondo esercizio

L'area di un triangolo è uguale a 14 e la sua base è uguale a 2. Calcola la sua altezza.

soluzione

La formula dell'area di un triangolo è uguale a A = b * h / 2, dove "b" è la base e "h" è l'altezza.

Poiché non ci sono termini che aggiungono alla variabile, procediamo a dividere il fattore "b" che si moltiplica in "h", dove risulta che A / b = h / 2.

Ora, il 2 che divide la variabile viene passato all'altro lato moltiplicando, in modo che risulti che h = 2 * A / h.

Quando si sostituisce A = 14 eb = 2, si ottiene che l'altezza è h = 2 * 14/2 = 14.

Terzo esercizio

Considerare l'equazione 3x-48y + 7 = 28. Cancellare la variabile "x".

soluzione

Osservando l'equazione, possiamo vedere due addendi accanto alla variabile. Questi due termini devono essere passati a destra e il segno è cambiato. Quindi ottieni

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Ora procediamo a dividere il 3 che moltiplica la "x". Pertanto, otteniamo che x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Quarto esercizio

Cancella la variabile "y" dalla stessa equazione dell'esercizio precedente.

soluzione

In questo caso gli addendi sono 3x e 7. Pertanto, quando li passiamo all'altro lato dell'uguaglianza, abbiamo -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

Il '48 sta moltiplicando la variabile. Questo è passato all'altro lato dell'uguaglianza dividendo e mantenendo il segno. Pertanto, ottieni:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Quinto esercizio

È noto che l'ipotenusa di un triangolo rettangolo è uguale a 3 e una delle sue gambe è uguale a √5. Calcola il valore dell'altra gamba del triangolo.

soluzione

Il teorema di Pitagora dice che c² = a² + b², dove "c" è l'ipotenusa, "a" e "b" sono le gambe.

Sia "b" la gamba che non è conosciuta. Quindi inizia passando "a²" sul lato opposto dell'uguaglianza con il segno opposto. Vale a dire che si ottiene b² = c² - a².

Ora applichiamo la radice "1/2" su entrambi i lati e otteniamo che b = √ (c² - a²). Quando si sostituiscono i valori di c = 3 e a = √5, si ottiene che:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

riferimenti

1. Fonti, A. (2016). MATEMATICA DI BASE. Un'introduzione al calcolo Lulu.com.
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5. Preciado, C. T. (2005). Corso di matematica 3 °. Progress Editorial.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I Is Easy! Così facile Team Rock Press.
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