Concetto efficace del carico nucleare, come calcolare ed esempi

il carico nucleare efficace (Zef) è la forza di attrazione esercitata dal nucleo su uno qualsiasi degli elettroni dopo essere stata ridotta dagli effetti dello screening e della penetrazione. Se non ci fossero tali effetti, gli elettroni percepirebbero la forza attrattiva della carica nucleare reale Z.

Nell'immagine inferiore abbiamo il modello atomico di Bohr per un atomo fittizio. Il suo nucleo ha una carica nucleare Z = + n, che attrae gli elettroni che orbitano intorno (i cerchi blu). Si può vedere che due elettroni si trovano in un'orbita più vicina al nucleo, mentre il terzo elettrone giace a una distanza maggiore da esso.

Le orbite del terzo elettrone che rilevano le repulsioni elettrostatiche degli altri due elettroni, quindi il nucleo lo attrae con meno forza; cioè, l'interazione nucleo-elettrone diminuisce come risultato della schermatura dei primi due elettroni.

Quindi, i primi due elettroni percepiscono la forza attrattiva di una carica + n, ma la terza sperimenta invece una carica nucleare efficace di + (n-2).

Tuttavia, detto Zef sarebbe valido solo se le distanze (il raggio) al nucleo di tutti gli elettroni fossero sempre costanti e definite, individuando le loro cariche negative (-1).

indice

• 1 concetto
  • 1.1 Effetti di penetrazione e screening
• 2 Come calcolarlo?
  • 2.1 La regola di Slater
• 3 esempi
  • 3.1 Determinare Zef per gli elettroni del 2s2 orbitale in berillio
  • 3.2 Determinare Zef per gli elettroni nel fosforo 3 orbitale
• 4 riferimenti

concetto

I protoni definiscono i nuclei degli elementi chimici e gli elettroni la loro identità all'interno di un insieme di caratteristiche (i gruppi della tavola periodica).

I protoni aumentano la carica nucleare Z al ritmo di n + 1, che è compensata dall'aggiunta di un nuovo elettrone per stabilizzare l'atomo.

All'aumentare del numero di protoni, il nucleo viene "coperto" da una nuvola dinamica di elettroni, in cui le regioni attraverso le quali circolano sono definite dalla distribuzione di probabilità delle parti radiali e angolari delle funzioni d'onda ( gli orbitali).

Da questo approccio, gli elettroni non orbitano in una regione definita dello spazio attorno al nucleo, ma, come se fossero le pale di una ventola che girano rapidamente, svaniscono nelle forme degli orbitali noti s, p, def.

Per questo motivo, la carica negativa -1 di un elettrone è distribuita da quelle regioni che penetrano negli orbitali; maggiore è l'effetto penetrante, maggiore è la carica nucleare effettiva che l'elettrone sperimenterà nell'orbitale.

Penetrazione e effetti di screening

Secondo la spiegazione precedente, gli elettroni degli strati interni non contribuiscono a una carica di -1 alla repulsione stabilizzante degli elettroni degli strati esterni.

Tuttavia, questo nucleo (gli strati precedentemente riempiti dagli elettroni) funge da "muro" che impedisce alla forza attrattiva del nucleo di raggiungere gli elettroni esterni.

Questo è noto come effetto schermo o effetto schermo. Inoltre, non tutti gli elettroni negli strati esterni subiscono la stessa intensità di tale effetto; per esempio, se occupano un orbitale che ha un carattere ad alta penetrazione (cioè, transita molto vicino al nucleo e ad altri orbitali), allora sentirà un Zef maggiore.

Di conseguenza, esiste un ordine di stabilità energetica basato su questi Zef per gli orbitali: s<><>

Ciò significa che l'orbitale 2p ha più energia (meno stabilizzata dalla carica del nucleo) rispetto all'orbitale 2s.

Più è povero l'effetto di penetrazione esercitato dall'orbitale, minore è l'effetto dello schermo sul resto degli elettroni esterni. Gli orbitali d e f mostrano molti fori (nodi) in cui il nucleo attrae altri elettroni.

Come si calcola?

Supponendo che le cariche negative siano localizzate, la formula per calcolare Zef per ogni elettrone è:

Zef = Z - σ

In detta formula σ è la costante di schermatura determinata dagli elettroni del kernel. Questo perché, teoricamente, gli elettroni più esterni non contribuiscono alla schermatura degli elettroni interni. In altre parole, 1s² Protegge l'elettrone 2s¹, ma 2s¹ non protegge gli elettroni da Z a 1s².

Se Z = 40, trascurando gli effetti menzionati, l'ultimo elettrone subirà uno Zef pari a 1 (40-39).

La regola di Slater

La regola di Slater è una buona approssimazione dei valori Zef per gli elettroni nell'atomo. Per applicarlo, è necessario seguire i passaggi seguenti:

1- La configurazione elettronica dell'atomo (o dello ione) dovrebbe essere scritta come segue:

(1s) (2s 2p) (3s 3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) ...

2- Gli elettroni che sono a destra di quello considerato non contribuiscono all'effetto di schermatura.

3- Gli elettroni che si trovano nello stesso gruppo (contrassegnati dalle parentesi) contribuiscono a 0,35 la carica dell'elettrone a meno che non sia il gruppo 1s, trovandosi al suo posto 0.30.

4- Se l'elettrone occupa uno o più orbitali, tutti gli orbitali n-1 contribuiscono a 0,85 e tutti gli orbitali n-2 di un'unità.

5- Nel caso in cui l'elettrone occupi un orbitale dof, tutti quelli a sinistra contribuiscono con una unità.

Esempi

Determinare Zef per gli elettroni orbitali 2s² in berillio

Seguendo la modalità di rappresentazione di Slater, la configurazione elettronica di Be (Z = 4) è:

(1s²) (2 s²2p⁰)

Come nell'orbitale ci sono due elettroni, uno di questi contribuisce alla schermatura dell'altro e l'orbitale 1 è n-1 dell'orbitale 2s. Quindi, lo sviluppo della somma algebrica ha il seguente:

(0,35)(1) + (0,85)(2)= 2,05

Lo 0,35 proveniva dall'elettrone dei 2 secondi e lo 0,85 dai due elettroni dall'1. Ora, applicando la formula di Zef:

Zef = 4 - 2,05 = 1,95

Cosa significa? Significa che gli elettroni nell'orbitale 2s² hanno una carica di +1,95 che li attrae al centro, invece della carica effettiva di +4.

Determina Zef per gli elettroni nell'orbitale 3p³ di fosforo

Di nuovo, continuiamo come nell'esempio precedente:

(1s²) (2 s²2p⁶) (3s²3p³)

Ora la somma algebrica è sviluppata per determinare σ:

(,35)(4) + (0.85)(8) + (1)(2)= 10,2

Quindi, Zef è la differenza tra σ e Z:

Zef = 15-10.2 = 4,8

In conclusione, gli ultimi 3 elettroni³ Provano una carica tre volte meno forte di quella reale. Va anche notato che, secondo questa regola, gli elettroni 3s² Vivono lo stesso Zef, un risultato che potrebbe sollevare dubbi a riguardo.

Tuttavia, ci sono delle modifiche alla regola di Slater che aiutano ad approssimare i valori calcolati di quelli reali.

riferimenti

1. Chemistry Libretexts. (22 ottobre 2016). Efficace carica nucleare. Tratto da: chem.libretexts.org
2. Shiver e Atkins. (2008). Chimica inorganica In Gli elementi del gruppo 1. (Quarta edizione, pagine 19, 25, 26 e 30). Mc Graw Hill.
3. La regola di Slater. Tratto da: intro.chem.okstate.edu
4. Lumen. L'effetto schermante e l'effettiva carica nucleare. Tratto da: courses.lumenlearning.com
5. Hoke, Chris. (23 aprile 2018). Come calcolare una carica nucleare efficace. Sciencing. Tratto da: sciencing.com
6. Dr. Arlene Courtney. (2008). Tendenze periodiche. Università dell'Oregon occidentale. Tratto da: wou.edu