Quali sono gli antecedenti della geometria?

il geometriacon gli antecedenti dell'epoca dei faraoni egizi, è il ramo della matematica che studia proprietà e figure in un piano o spazio.

Ci sono testi appartenenti a Heródoto e Strabón e uno dei più importanti trattati di geometria, Gli elementi di Euclide, fu scritto nel terzo secolo a.c. dal matematico greco. Questo trattato lasciò il posto a una forma di studio della geometria che durò per diversi secoli, essendo nota come geometria euclidea.

Per oltre un millennio, la geometria euclidea è stata utilizzata per studiare astronomia e cartografia. Praticamente non subì alcuna modifica finché René Descartes arrivò nel diciassettesimo secolo.

Gli studi di Cartesio che univano la geometria all'algebra supponevano un cambiamento nel paradigma predominante della geometria.

Più tardi, i progressi scoperti da Eulero hanno permesso una maggiore precisione nel calcolo geometrico, in cui l'algebra e la geometria cominciano ad essere inseparabili. Gli sviluppi matematici e geometrici cominciano ad essere collegati fino all'arrivo ai nostri giorni.

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Primo sfondo della geometria

Geometria in Egitto

Gli antichi greci dissero che erano gli egiziani a insegnare loro i principi basilari della geometria.

La conoscenza di base della geometria che avevano sostanzialmente usato per misurare i lotti di terra, è da lì che deriva il nome della geometria, che in greco antico significa misurazione della terra.

Geometria greca

I greci furono i primi ad usare la geometria come scienza formale e iniziarono a usare forme geometriche per definire modi di cose comuni.

Tales of Miletus è stato uno dei primi greci a contribuire al progresso della geometria. Trascorse molto tempo in Egitto e da questi apprese le conoscenze di base. Fu il primo a stabilire formule per misurare la geometria.

Riuscì a misurare l'altezza delle piramidi d'Egitto, misurando la sua ombra nel momento esatto in cui la sua altezza era uguale alla misura della sua ombra.

Poi vennero Pitagora e i suoi discepoli, i Pitagorici, che fecero importanti progressi nella geometria che sono ancora usati oggi. Non hanno ancora fatto una distinzione tra geometria e matematica.

Più tardi apparve Euclide, il primo a stabilire una chiara visione della geometria. Era basato su diversi postulati considerati veritieri perché intuitivi e deducibili dagli altri risultati.

Dopo Euclide era Archimede, che ha studiato le curve e ha introdotto la figura della spirale. Oltre al calcolo della sfera basato su calcoli realizzati con coni e cilindri.

Anassagora tentò senza successo la quadratura di un cerchio. Ciò significava trovare un quadrato la cui area fosse uguale a un dato cerchio, lasciando il problema a geometri successivi.

Geometria nel Medioevo

Gli arabi e gli indù erano responsabili dello sviluppo della logica e dell'algebra nei secoli successivi, ma non c'è un grande contributo nel campo della geometria.

Nelle università e nelle scuole è stata studiata la geometria, ma durante il Medioevo non è apparso alcun riferimento al geometra

Geometria nel Rinascimento

È in questo periodo quando inizi a utilizzare la geometria in modo proiettivo. Cerchiamo di cercare le proprietà geometriche degli oggetti per creare nuove forme, specialmente nell'arte.

Gli studi di Leonardo da Vinci risalgono al punto in cui viene applicata la conoscenza della geometria per utilizzare le prospettive e le sezioni nei loro progetti.

È noto come geometria proiettiva, perché ha cercato di copiare le proprietà geometriche per creare nuovi oggetti.

Geometria nell'età moderna

La geometria come sappiamo subisce una rottura nell'età moderna con l'apparenza della geometria analitica.

Cartesio ha il compito di promuovere un nuovo metodo per risolvere problemi geometrici. Iniziano a utilizzare equazioni algebriche per risolvere problemi di geometria. Queste equazioni sono facilmente rappresentabili in un asse di coordinate cartesiane.

Questo modello di geometria ci ha anche permesso di rappresentare oggetti sotto forma di funzioni algebriche, dove le linee possono essere rappresentate come funzioni algebriche di primo grado e le circonferenze e altre curve come equazioni di secondo grado.

La teoria di Descartes fu in seguito completata, poiché all'epoca non erano ancora stati utilizzati numeri negativi.

Nuovi metodi in geometria

Con l'avanzare della geometria analitica di Cartesio, inizia un nuovo paradigma della geometria. Il nuovo paradigma stabilisce una risoluzione algebrica dei problemi, invece di usare assiomi e definizioni e da loro ottenere i teoremi, che è noto come metodo sintetico.

Il metodo sintetico cessa di essere usato gradualmente, scomparendo come una formula di ricerca della geometria verso il ventesimo secolo, rimanendo sullo sfondo e come una disciplina chiusa, che usa ancora le formule per i calcoli geometrici.

I progressi dell'algebra che si sono sviluppati dal XV secolo aiutano la geometria a risolvere equazioni di terzo e quarto grado.

Questo ci permette di analizzare nuovi modi di curve che fino ad ora erano impossibili da ottenere matematicamente e che non potevano essere disegnati con il righello e la bussola.

Con gli avanzamenti algebrici, un terzo asse viene avviato nell'asse delle coordinate che aiuta a sviluppare l'idea delle tangenti rispetto alle curve.

I progressi della geometria hanno anche aiutato a sviluppare il calcolo infinitesimale. Eulero cominciò a postulare la differenza tra la curva e la funzione di due variabili. Oltre a sviluppare lo studio delle superfici.

Fino alla comparsa della geometria di Gauss viene utilizzata per la meccanica e i rami della fisica attraverso equazioni differenziali, che sono state utilizzate per la misurazione delle curve ortogonali.

Dopo tutti questi progressi, Huygens e Clairaut arrivarono per scoprire il calcolo della curvatura di una curva piana e per sviluppare il teorema della funzione implicita.

riferimenti

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