Formule di spostamento angolare e esercizi risolti

il spostamento angolare viene generato quando un oggetto si sposta lungo una traiettoria o un percorso che ha la forma di un cerchio. È diverso dallo spostamento; mentre lo spostamento angolare misura l'angolo percorso, lo spostamento misura la distanza.

Per calcolare lo spostamento angolare di un oggetto che si muove lungo una circonferenza, è possibile utilizzare due modi: se l'angolo iniziale e finale è noto, lo spostamento angolare sarà la sottrazione tra l'angolo finale e l'angolo iniziale.

Se la lunghezza dello spostamento (lunghezza dell'arco circonferenziale percorsa) e il raggio della circonferenza sono noti, lo spostamento angolare è dato da θ = l / r.

indice

• 1 formule
• 2 esercizi
  • 2.1 Primo esercizio
  • 2.2 Secondo esercizio
  • 2.3 Terzo esercizio
• 3 riferimenti

formule

Per ottenere le formule sopra descritte puoi vedere le seguenti immagini:

Il primo mostra perché lo spostamento angolare è uguale alla sottrazione dell'angolo finale meno l'angolo iniziale.

Nella seconda immagine è la formula per la lunghezza di un arco di un cerchio. Pertanto, cancellando θ si ottiene la formula descritta all'inizio.

formazione

Di seguito sono riportati alcuni esercizi in cui si dovrebbe applicare la definizione di spostamento angolare e dove vengono utilizzate le formule sopra descritte.

Primo esercizio

Juan ha percorso una distanza di 35 metri su una pista da corsa circolare il cui raggio è pari a 7 metri. Calcola lo spostamento angolare che Juan ha fatto.

soluzione

Poiché la distanza dell'arco percorso e il raggio della circonferenza sono noti, la seconda formula può essere applicata per conoscere lo spostamento angolare effettuato da Juan. Usando la formula sopra descritta abbiamo θ = 35/7 = 5 radianti.

Secondo esercizio

Se hai che Mario ha guidato metà di una pista circolare nel suo veicolo, qual è lo spostamento angolare che Mario ha fatto?

soluzione

In questo esercizio verrà applicata la prima formula. Poiché è noto che Mario ha percorso metà del percorso, si può presumere che abbia iniziato la gara con l'angolo 0 ° e quando ha raggiunto il centro del cerchio ha percorso 180 °. Pertanto, la risposta è 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianti.

Terzo esercizio

María ha una piscina circolare. Il tuo cane corre intorno alla piscina percorrendo una distanza di 18 metri. Se il raggio della piscina è di 3 metri, qual è lo spostamento angolare creato dall'animale domestico di Maria?

soluzione

Poiché la piscina è circolare e il raggio di esso è noto, è possibile procedere con l'uso della seconda formula.

È noto che il raggio è pari a 3 metri e la distanza percorsa dall'animale domestico è pari a 18 metri. Pertanto, lo spostamento angolare eseguito è uguale a θ = 18/3 = 6 radianti.

riferimenti

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