Biografia, contributi e lavoro di Euclides

Euclide di Alessandria Era un matematico greco che ha posto importanti basi per la matematica e la geometria. I contributi di Euclide a queste scienze sono così importanti che fino ad oggi rimangono validi dopo oltre 2000 anni di formulazione.

Questo è il motivo per cui è comune trovare le discipline che contengono l'aggettivo "Euclideo" nel loro nome, poiché basano parte dei loro studi sulla geometria descritta da Euclide.

indice

• 1 biografia
  • 1.1 Lavoro di insegnamento
  • 1.2 Caratteristiche personali
  • 1.3 La morte
• 2 opere
• 3 Gli elementi
  • 3.1 Postulati
  • 3.2 Ragioni per la trascendenza
  • 3.3 edizioni
• 4 contributi principali
  • 4.1 Elementi
  • 4.2 Teorema di Euclide
  • 4.3 Geometria euclidea
  • 4.4 Dimostrazione e matematica
  • 4.5 Metodi assiomatici
• 5 riferimenti

biografia

Non si sa esattamente quale sia stata la data in cui Euclid è nato. I documenti storici hanno permesso di localizzare la sua nascita intorno all'anno 325 aC.

Sulla sua educazione, si stima che abbia avuto luogo ad Atene, perché il lavoro di Euclides dimostrò che conosceva a fondo la geometria generata dalla scuola platonica, sviluppata in quella città greca.

Questo argomento vale finché non si deduce che Euclide non sembrava conoscere l'opera del filosofo ateniese Aristotele; per questa ragione, non si può affermare in modo definitivo che la formazione di Euclide fosse ad Atene.

Lavoro di insegnamento

In ogni caso, è noto che Euclide insegnò nella città di Alessandria quando era al comando del re Tolomeo I Soter, che fondò la dinastia tolemaica. Si ritiene che Euclide risieda ad Alessandria circa 300 aC e che lì abbia creato una scuola dedicata all'insegnamento della matematica.

In quel periodo, Euclides guadagnò molta fama e riconoscimento, come risultato delle sue capacità e delle sue abilità come insegnante.

Un aneddoto relativo al re Tolomeo I è il seguente: alcuni documenti indicano che questo re chiese a Euclide di insegnargli un modo rapido e breve per comprendere la matematica per apprenderli e applicarli.

Detto questo, Euclid ha indicato che non ci sono modi reali per ottenere questa conoscenza. L'intenzione di Euclide con questo doppio significato era anche quella di indicare al re che, non essendo potente e privilegiato, poteva comprendere matematica e geometria.

Caratteristiche personali

In generale, Euclid è stato ritratto nella storia come una persona tranquilla, molto gentile e modesto. Si dice anche che Euclide comprendesse appieno l'enorme valore della matematica, e che fosse convinto che la conoscenza in sé fosse inestimabile.

In effetti, c'è un altro aneddoto su di esso che ha trasceso il nostro tempo grazie al dojographer Juan de Estobeo.

Apparentemente, durante una lezione di Euclide che trattava il tema della geometria, uno studente gli chiese quale fosse il beneficio che avrebbe trovato ottenendo quella conoscenza. Euclide gli rispose fermamente, spiegando che la conoscenza di per sé è l'elemento più inestimabile che esiste.

Apparentemente lo studente non capì o secondo le parole del suo maestro, Euclide ordinò al suo schiavo di dargli alcune monete d'oro, sottolineando che il beneficio della geometria era molto più trascendente e profondo di una ricompensa in denaro.

Inoltre, il matematico ha indicato che non era necessario trarre profitto da ogni conoscenza acquisita nella vita; il fatto di acquisire conoscenza è, di per sé, il più grande guadagno. Questa era la visione di Euclide in relazione alla matematica e, in particolare, alla geometria.

morte

Secondo i registri della storia, Euclide morì nell'anno 265 aC ad Alessandria, la città in cui visse la maggior parte della sua vita.

fabbrica

Gli elementi

Il lavoro più emblematico di Euclides è Gli elementi, composto da 13 volumi in cui discute argomenti come la geometria dello spazio, le grandezze incommensurabili, le proporzioni nel campo generale, la geometria piatta e le proprietà numeriche.

È un trattato matematico di ampia estensione che ha avuto una grande importanza nella storia della matematica. Anche il pensiero di Euclide fu insegnato fino al XVIII secolo, molto tempo dopo il suo periodo, periodo in cui nacquero le cosiddette geometrie non euclidee, quelle che contraddicevano i postulati di Euclide.

I primi sei volumi di Gli elementi Trattano della cosiddetta geometria elementare, sviluppano argomenti relativi alle proporzioni e alle tecniche di geometria utilizzate per risolvere equazioni quadratiche e lineari.

I libri 7, 8, 9 e 10 sono dedicati esclusivamente alla risoluzione di problemi numerici e gli ultimi tre volumi si concentrano sulla geometria degli elementi solidi. Alla fine, è concepito come risultato la strutturazione di cinque poliedri su base regolare, così come le loro sfere delimitate.

Il lavoro stesso è una grande raccolta di concetti di scienziati precedenti, organizzati, strutturati e sistematizzati in modo tale da consentire la creazione di una conoscenza nuova e trascendente.

postulati

in Gli elementi Euclides propone 5 postulati, che sono i seguenti:

1- L'esistenza di due punti può dar luogo a una linea che li unisce.

2- È possibile che qualsiasi segmento si estenda continuamente su una linea retta senza restrizioni nella stessa direzione.

3- È possibile disegnare un cerchio centrale in qualsiasi punto e ad ogni raggio.

4- La totalità degli angoli retti sono uguali.

5- Se una linea che taglia altri due genera angoli minori rispetto a quelli diritti sullo stesso lato, queste linee estese indefinitamente vengono tagliate nell'area in cui si trovano detti angoli minori.

Il quinto postulato è stato realizzato in un modo diverso più tardi: poiché c'è un punto all'esterno di una linea, solo un singolo parallelo può essere disegnato attraverso di esso.

Ragioni della trascendenza

Questo lavoro di Euclides ha avuto una grande importanza per vari motivi. In primo luogo, la qualità della conoscenza riflessa lì ha reso il testo utilizzato per insegnare matematica e geometria ai livelli di istruzione di base.

Come accennato in precedenza, questo libro ha continuato ad essere utilizzato in campo accademico fino al XVIII secolo; vale a dire che era valido per circa 2000 anni.

Il lavoro Gli elementi Era il primo testo attraverso il quale era possibile entrare nel campo della geometria; Attraverso questo testo, per la prima volta potrebbero essere fatti ragionamenti profondi basati su metodi e teoremi.

In secondo luogo, il modo in cui Euclide organizzava le informazioni nel suo lavoro era anche molto prezioso e trascendente. La struttura consisteva in una dichiarazione che era arrivata come conseguenza dell'esistenza di diversi principi, accettati in precedenza. Questo modello è stato adottato anche nei campi dell'etica e della medicina.

edizioni

Per quanto riguarda le edizioni stampate di Gli elementi, il primo avvenne nell'anno 1482, a Venezia, in Italia. Il lavoro era uno tradotto nel latino dell'originale arabo.

Dopo questo numero, sono state pubblicate più di 1000 edizioni di questo lavoro. Questo è il motivo Gli elementi è venuto per essere considerato uno dei libri più letti della storia, alla pari con Don Chisciotte della Manciadi Miguel de Cervantes Saavedra; o anche nello stesso momento della Bibbia stessa.

Principali contributi

elementi

Il contributo più riconosciuto di Euclides è stato il suo lavoro intitolato Gli elementi. In questo lavoro, Euclides raccolse una parte importante degli sviluppi matematici e geometrici che avevano avuto luogo nel suo tempo.

Teorema di Euclide

Il teorema di Euclide dimostra le proprietà di un triangolo rettangolo tracciando una linea che la divide in due nuovi triangoli rettangoli che sono simili tra loro e, a loro volta, sono simili al triangolo originale; allora, c'è una relazione di proporzionalità.

Geometria euclidea

I contributi di Euclides si sono verificati principalmente nel campo della geometria. I concetti sviluppati da lui hanno dominato lo studio della geometria per quasi due millenni.

È difficile dare una definizione esatta di ciò che è la geometria euclidea. In generale, ciò si riferisce alla geometria che comprende tutti i concetti della geometria classica, non solo agli sviluppi di Euclide, sebbene Euclides abbia compilato e sviluppato molti di questi concetti.

Alcuni autori affermano che l'aspetto in cui Euclide contribuiva maggiormente alla geometria era il suo ideale per fondarlo in una logica incontestabile.

Inoltre, dati i limiti della conoscenza del suo tempo, i suoi approcci geometrici avevano diversi difetti che in seguito altri matematici rinforzarono.

Dimostrazione e matematica

Euclide, insieme ad Archimede e Apollino, sono considerati i perfezionisti della dimostrazione come un argomento collegato nel quale si giunge a una conclusione giustificando ogni legame.

La dimostrazione è fondamentale in matematica. Si ritiene che Euclid abbia sviluppato i processi di dimostrazione matematica in un modo che dura fino ad oggi e che è essenziale nella matematica moderna. 

Metodi assiomatici

Nella presentazione della geometria fatta da Euclid in Gli elementi si ritiene che Euclide abbia formulato la prima "assiomatizzazione" in modo molto intuitivo e informale.

Gli assiomi sono definizioni e proposizioni di base che non richiedono prove. Il modo in cui Euclide presentò gli assiomi nella sua opera si evolse successivamente in un metodo assiomatico.

Nel metodo assiomatico, vengono proposte definizioni e proposizioni in modo che ogni nuovo termine possa essere eliminato da termini precedentemente introdotti, inclusi gli assiomi, per evitare una regressione infinita.

Euclide sollevò indirettamente la necessità di una prospettiva assiomatica globale, che favorisse lo sviluppo di questa parte fondamentale della matematica moderna.

riferimenti

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