Condividere:
Storia delle caratteristiche principali della trigonometria
il Storia della trigonometria può tornare al secondo millennio a. C., nello studio della matematica egiziana e nella matematica di Babilonia.
Lo studio sistematico delle funzioni trigonometriche iniziò nella matematica ellenistica e raggiunse l'India come parte dell'astronomia ellenistica.
Durante il Medioevo, lo studio della trigonometria continuò nella matematica islamica; da allora è stato adattato come tema separato nell'Occidente latino, a partire dal Rinascimento.
Lo sviluppo della trigonometria moderna cambiò durante l'illuminismo occidentale, a partire dai matematici del XVII secolo (Isaac Newton e James Stirling) e raggiunse la sua forma moderna con Leonhard Euler (1748).
La trigonometria è un ramo della geometria, ma si differenzia dalla geometria sintetica di Euclide e dagli antichi greci per essere computazionale in natura.
Tutti i calcoli trigonometrici richiedono la misurazione degli angoli e il calcolo di alcune funzioni trigonometriche.
L'applicazione principale della trigonometria nelle culture del passato era in astronomia.
Trigonometria nel corso della storia
Precoce trigonometria in Egitto e Babilonia
Gli antichi egizi e babilonesi erano a conoscenza dei teoremi nei raggi dei lati di triangoli simili per molti secoli.
Tuttavia, poiché le società pre-elleniche non avevano il concetto di misura di un angolo, erano limitate allo studio dei lati del triangolo.
Gli astronomi di Babilonia avevano registrazioni dettagliate del sorgere e dell'impostazione delle stelle, del movimento dei pianeti e delle eclissi solari e lunari; tutto ciò richiedeva una dimestichezza con le distanze angolari misurate nella sfera celeste.
A Babilonia, prima del 300 a. C., le misure di gradi sono state usate per gli angoli. I Babilonesi furono i primi a fornire le coordinate per le stelle, usando l'eclittica come base circolare nella sfera celeste.
Il Sole viaggiava attraverso l'eclittica, i pianeti viaggiavano vicino all'eclettico, le costellazioni dello zodiaco erano raggruppate attorno all'eclittica e la stella settentrionale era situata a 90 ° dall'eclittica.
I Babilonesi misurarono la lunghezza in gradi, in senso antiorario, dal punto di riferimento visto dal polo nord, e misurarono la latitudine in gradi nord o sud dell'eclittica.
D'altra parte, gli egiziani hanno usato una forma primitiva di trigonometria per costruire le piramidi nel secondo secondo millennio aC. C. Ci sono persino papiri che contengono problemi legati alla trigonometria.
Matematica in Grecia
Gli antichi matematici greco ed ellenistico fecero uso del sottoteso. Dato un cerchio e un arco nel cerchio, il sustain è la linea che sottende l'arco.
Un certo numero di identità trigonometriche e di teoremi conosciuti oggi erano noti anche ai matematici ellenistici nel loro equivalente subtense.
Sebbene non ci siano opere rigidamente trigonometriche di Euclide o Archimede, ci sono teoremi presentati in modo geometrico che equivalgono a formule o leggi specifiche della trigonometria.
Sebbene non sia noto esattamente quando l'uso sistematico del cerchio a 360 ° arrivò alla matematica, è noto che si è verificato dopo il 260 aC. C. Si ritiene che questo possa essere stato ispirato dall'astronomia in Babilonia.
Durante questo periodo, furono stabiliti diversi teoremi, incluso quello che dice che la somma degli angoli di un triangolo sferico è maggiore di 180 °, e il teorema di Tolomeo.
- Ipparco di Nicea (190-120 aC)
Era principalmente un astronomo ed è noto come il "padre della trigonometria". Sebbene l'astronomia fosse un campo di cui Greci, Egiziani e Babilonesi sapevano abbastanza, è a lui che viene attribuita la compilazione del primo tavolo trigonometrico.
Alcuni dei suoi progressi includono il calcolo del mese lunare, stime delle dimensioni e delle distanze del Sole e della Luna, varianti nei modelli di moto planetario, un catalogo di 850 stelle e la scoperta dell'equinozio come misura della precisione del movimento.
Matematica in India
Alcuni degli sviluppi più significativi nella trigonometria si sono verificati in India. Le opere influenti del quarto e del quinto secolo, conosciute come Siddhantas, definivano il seno come la relazione moderna tra mezzo angolo e metà sottotensione; hanno anche definito coseno e versetto.
Insieme con l'Aryabhatiya, contengono le tavole superstiti più antiche dei valori del seno e del verseno, in intervalli da 0 a 90 °.
Bhaskara II, nel XII secolo, sviluppò la trigonometria sferica e scoprì molti risultati trigonometrici. Madhava analizzò molte funzioni trigonometriche.
Matematica islamica
Le opere dell'India furono ampliate nel mondo islamico medievale da matematici di discendenza persiana e araba; hanno enunciato un gran numero di teoremi che hanno liberato la trigonometria dalla completa dipendenza quadrilatera.
Si dice che, dopo lo sviluppo della matematica islamica, sia emersa "la vera trigonometria, nel senso che solo dopo che l'oggetto di studio è diventato il piano sferico o il triangolo, i suoi lati e angoli".
All'inizio del IX secolo, furono prodotte le prime tavole precise di seno e coseno e la prima tabella di tangenti. Nel decimo secolo, i matematici musulmani usavano le sei funzioni trigonometriche. Il metodo di triangolazione è stato sviluppato da questi matematici.
Nel tredicesimo secolo, Nasīr al-Dīn al-Tūsī fu il primo a trattare la trigonometria come una disciplina matematica indipendente dall'astronomia.
Matematica in Cina
In Cina, la corazza Aryabhatiya fu tradotta in libri matematici cinesi durante il 718 d.C. C.
La trigonometria cinese cominciò ad avanzare nel periodo tra il 960 e il 1279, quando i matematici cinesi enfatizzarono la necessità della trigonometria sferica nella scienza dei calendari e dei calcoli astronomici.
Nonostante i risultati ottenuti nella trigonometria di alcuni matematici cinesi come Shen e Guo durante il XIII secolo, altri importanti lavori sull'argomento non furono pubblicati fino al 1607.
Matematica in Europa
Nel 1342 fu dimostrata la legge dei seni per triangoli piatti. Una tabella trigonometrica semplificata è stata utilizzata dai marinai durante il 14 ° e il 15 ° secolo per calcolare i corsi di navigazione.
Regiomontanus fu il primo matematico europeo a trattare la trigonometria come una distinta disciplina matematica, nel 1464. Rheticus fu il primo europeo a definire le funzioni trigonometriche in termini di triangoli anziché di cerchi, con tabelle per le sei funzioni trigonometriche.
Durante il diciassettesimo secolo, Newton e Stirling svilupparono la formula di interpolazione generale di Newton-Stirling per le funzioni trigonometriche.
Nel diciottesimo secolo, Eulero era il principale responsabile per stabilire il trattamento analitico delle funzioni trigonometriche in Europa, derivando le loro serie infinite e presentando la Formula di Eulero. Eulero usava abbreviazioni usate oggi come sin, cos e tang, tra gli altri.
riferimenti
- Storia della trigonometria. Estratto da wikipedia.org
- Storia del contorno della trigonometria. Estratto da mathcs.clarku.edu
- La storia della trigonometria (2011). Estratto da nrich.maths.org
- Trigonometria / Breve storia della trigonometria. Estratto da en.wikibooks.org