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La legge di Darcy Che cosa consista, esperimenti e applicazioni
il La legge di Darcy Serve a descrivere i flussi di liquidi attraverso materiali porosi. La legge è stata dedotta come universalizzazione applicabile al calcolo del flusso d'acqua per mezzo di filtri a sabbia. È stato ottenuto da alcuni esperimenti eseguiti dall'ingegnere francese Henry Darcy in sabbia grezza contenente ghiaia fine proveniente dal fiume Saona.
Sebbene sia stata modificata nel tempo, la legge formulata da Darcy dai suoi esperimenti è la base scientifica dell'attuale idrologia. Per la sua ricerca, Darcy ha utilizzato un dispositivo molto simile ai permeametri attualmente utilizzati nella maggior parte dei laboratori di ricerca sui fluidi.
Attualmente la legge è ampiamente utilizzata in settori diversi come l'ingegneria, l'idrogeologia e l'industria petrolifera.
indice
- 1 Che cos'è?
- 1.1 Considerazioni sulla legge di Darcy
- 1.2 Limitazioni
- 1.3 Validità
- 2 Esperimento di Darcy
- 2.1 Il permeametro
- 3 applicazioni
- 4 riferimenti
Cos'è?
Nella sua forma più semplice, l'espressione matematica della legge di Darcy è la seguente:
Q = K ∙ A ∙ Δh / ΔL
In questa espressione Q è il flusso e K è una costante nota come coefficiente di permeabilità di Darcy (costante che dipende sia dal materiale che dalle proprietà del fluido che lo attraversa).
Inoltre, A è l'area della sezione trasversale, ΔL è la distanza tra due punti del campione e Δh è la differenza di potenziale tra questi due stessi punti.
Un'espressione più corretta della legge sarebbe:
q = - K ∙ (dh / dl)
In questa equazione q = Q / A o portata per sezione, K è la conducibilità idraulica e dh / dl è il gradiente idraulico.
Considerazioni sulla legge di Darcy
Quando si stabilisce la legge di Darcy, vengono prese in considerazione una serie di considerazioni, sia sul mezzo poroso che sul fluido:
- Il fluido non è comprimibile.
- Il mezzo poroso che scorre attraverso il fluido è omogeneo.
- Il flusso è lineare nel carattere.
- Il flusso del fluido è isotermico.
- Il fluido non reagisce in qualsiasi momento con il mezzo poroso che attraversa.
limitazioni
Puoi fondamentalmente considerare due limiti fondamentali alla legge di Darcy.
- In primo luogo, il fatto che la costante K non dipenda esclusivamente dal mezzo poroso, poiché il suo valore dipende anche dal fluido che lo attraversa.
- In secondo luogo, la relazione non lineare tra il flusso e il gradiente idraulico, che si verifica se la costante assume un valore molto basso o se le velocità sono molto elevate.
validità
In generale si ritiene che la legge dedotta da Darcy sia applicabile ai flussi di acqua attraverso mezzi porosi, come nel caso dei terreni, in cui vi è un flusso laminare.
La verità è che in seguito i lavori di altri ricercatori hanno permesso di confermare che la Legge del Darcy mantiene la sua validità per la maggior parte dei tipi di flusso di fluido che si muovono attraverso il suolo.
Tuttavia, è importante ricordare che per le perdite di liquidi a velocità molto elevate e per i gas a velocità molto basse, la legge di Darcy non è più applicabile.
L'esperimento di Darcy
L'ingegnere francese Henry Darcy è stato uno dei precursori più importanti dello sviluppo dell'approvvigionamento idrico urbano.
Era responsabile dello studio della rete di approvvigionamento idrico della città francese di Digione. Apparentemente, tra le sue responsabilità dovrebbe esserci anche la progettazione di filtri per la purificazione dell'acqua; questo era ciò che probabilmente lo portò a investigare i flussi d'acqua attraverso i letti di sabbia.
I risultati dei suoi studi sull'argomento apparvero pubblicati in allegato al rapporto che presentava sulla rete di distribuzione idrica della città di Digione; Fu in questi allegati che apparve l'espressione di ciò che più tardi finì per essere chiamato la legge di Darcy.
La verità è che le loro indagini si sono dimostrate così rilevanti che, da allora, sono considerate sia la base di tutti gli studi successivi sui flussi di acque sotterranee sia la base scientifica per lo studio della permeabilità dei liquidi.
Tuttavia, il valore del lavoro di Henry Darcy non è limitato alle sue indagini. Henry Darcy è anche riconosciuto perché i suoi sforzi permisero a Digione di essere la seconda città europea, dopo Roma, ad avere una rete di approvvigionamento idrico completa. Questa rete raggiungeva ogni piano di ogni casa della città francese.
Il permeametro
Il dispositivo ideato da Darcy per i suoi esperimenti è la base degli attuali permeametri. Permeameters vengono utilizzati per determinare la permeabilità di diversi materiali prima del passaggio di un fluido.
In generale sono costituiti da un contenitore riempito con un materiale sabbioso con una sezione determinata costante attraverso cui viene fatto circolare un flusso d'acqua.
Il flusso d'acqua ha la sua origine in un serbatoio d'acqua in cui il livello dell'acqua è costante. L'uscita che si trova all'altra estremità del contenitore consiste in un rubinetto attraverso il quale esce un flusso costante.
Almeno due misure dell'altezza della colonna d'acqua sono prese lungo il percorso del fluido per conoscere la permeabilità del materiale.
applicazioni
La legge di Darcy è attualmente ampiamente utilizzata nell'ingegneria civile, nell'ingegneria agricola e nell'industria petrolifera; e, naturalmente, in idrogeologia.
In questo modo, una delle applicazioni più rilevanti della Legge di Darcy è ottenere il flusso di acqua attraverso le falde acquifere.
Per quanto riguarda l'industria petrolifera, la legge di Darcy viene anche utilizzata per descrivere i flussi di petrolio, acqua e gas attraverso i giacimenti di petrolio.
riferimenti
- Legge di Darcy (n.d.). In Wikipedia Estratto il 23 aprile 2018 da en.wikipedia.org.
- Henry Darcy (n.d.). In Wikipedia Estratto il 23 aprile 2018 da es.wikipedia.org.
- Law of Darcy (n.d.). In Wikipedia Estratto il 23 aprile 2018 da es.wikipedia.org.
- Darcy, H. (1856).Les fontaines publiques de la ville de Dijon. Parigi: Dalmont.
- Arora, K. R. (1989). Meccanica del suolo e ingegneria delle fondazioni. Editori standard.