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Formule di macchina Carnot, come funziona e applicazioni
il Macchina di Carnot è un modello ciclico ideale in cui il calore è usato per fare un lavoro. Il sistema può essere inteso come un pistone che si muove all'interno di un cilindro comprimendo un gas. Il ciclo esercitato è quello di Carnot, enunciato dal padre della termodinamica, il fisico e ingegnere francese Nicolas Léonard Sadi Carnot.
Carnot ha enunciato questo ciclo all'inizio del XIX secolo. La macchina è soggetta a quattro variazioni di stato, alternando condizioni quali la temperatura e la pressione costante, in cui viene evidenziata una variazione di volume durante la compressione e l'espansione del gas.
indice
- 1 formule
- 1.1 Espansione isotermica (A → B)
- 1.2 Espansione adiabatica (B → C)
- 1.3 Compressione isotermica (C → D)
- 1.4 Compressione adiabatica (D → A)
- 2 Come funziona la macchina Carnot?
- 3 applicazioni
- 4 riferimenti
formule
Secondo Carnot, sottoponendo la macchina ideale alle variazioni di temperatura e pressione è possibile massimizzare la resa ottenuta.
Il ciclo di Carnot deve essere analizzato separatamente in ciascuna delle sue quattro fasi: espansione isotermica, espansione adiabatica, compressione isotermica e compressione adiabatica.
Di seguito verranno descritte le formule associate a ciascuna delle fasi del ciclo esercitate nella macchina di Carnot.
Espansione isotermica (A → B)
Le premesse di questa fase sono le seguenti:
- Volume di gas: passa dal volume minimo a un volume medio.
- Temperatura della macchina: temperatura costante T1, valore alto (T1> T2).
- Pressione macchina: scende da P1 a P2.
Il processo isotermico implica che la temperatura T1 non vari durante questa fase. Il trasferimento di calore induce l'espansione del gas, che induce movimento sul pistone e produce un lavoro meccanico.
Quando si espande, il gas tende a raffreddarsi. Tuttavia, assorbe il calore emesso dalla sorgente di temperatura e durante la sua espansione mantiene costante la temperatura.
Poiché la temperatura rimane costante durante questo processo, l'energia interna del gas non cambia e tutto il calore assorbito dal gas viene trasformato efficacemente in lavoro. in tal modo:
D'altra parte, al termine di questa fase del ciclo è anche possibile ottenere il valore della pressione utilizzando l'equazione del gas ideale. In questo modo, hai il seguente:
In questa espressione:
P2: Pressione alla fine della fase.
VB: Volume nel punto b.
n: numero di moli del gas.
R: costante universale dei gas ideali. R = 0,082 (atm * litro) / (moli * K).
T1: temperatura iniziale assoluta, gradi Kelvin.
Espansione adiabatica (B → C)
Durante questa fase del processo, l'espansione del gas avviene senza la necessità di scambiare calore. In questo modo, i locali sono dettagliati di seguito:
- Volume di gas: passa dal volume medio a un volume massimo.
- Temperatura della macchina: scende da T1 a T2.
- Pressione della macchina: pressione costante P2.
Il processo adiabatico implica che la pressione P2 non vari durante questa fase. La temperatura diminuisce e il gas continua ad espandersi fino a raggiungere il suo massimo volume; cioè, il pistone raggiunge la cima.
In questo caso, il lavoro svolto proviene dall'energia interna del gas e il suo valore è negativo perché l'energia diminuisce durante questo processo.
Supponendo che sia un gas ideale, la teoria sostiene che le molecole di gas hanno solo energia cinetica. Secondo i principi della termodinamica, questo può essere dedotto dalla seguente formula:
In questa formula:
.DELTA.ub → c: Variazione di energia interna del gas ideale tra i punti be c.
n: numero di moli del gas.
Cv: capacità termica del gas molare.
T1: temperatura iniziale assoluta, gradi Kelvin.
T2: temperatura finale assoluta, gradi Kelvin.
Compressione isotermica (C → D)
In questa fase inizia la compressione del gas; cioè, il pistone si muove nel cilindro, con il quale il gas ne contrae il volume.
Le condizioni inerenti a questa fase del processo sono dettagliate di seguito:
- Volume di gas: va dal volume massimo a un volume intermedio.
- Temperatura della macchina: temperatura costante T2, valore ridotto (T2 <T1).
- Pressione macchina: aumenta da P2 a P1.
Qui la pressione sul gas aumenta, quindi inizia a comprimere. Tuttavia, la temperatura rimane costante e, pertanto, la variazione di energia interna del gas è zero.
Analogamente all'espansione isotermica, il lavoro svolto è uguale al calore del sistema. in tal modo:
È anche possibile trovare la pressione a questo punto usando l'equazione del gas ideale.
Compressione adiabatica (D → A)
È l'ultima fase del processo, in cui il sistema ritorna alle condizioni iniziali. Per questo, sono considerate le seguenti condizioni:
- Volume di gas: passa da un volume intermedio a un volume minimo.
- Temperatura della macchina: aumenta da T2 a T1.
- Pressione della macchina: pressione costante P1.
La fonte di calore incorporata nel sistema nella fase precedente viene rimossa, in modo che il gas ideale aumenti la sua temperatura finché la pressione rimane costante.
Il gas ritorna alle condizioni iniziali della temperatura (T1) e al suo volume (minimo). Ancora una volta, il lavoro svolto proviene dall'energia interna del gas, quindi devi:
Simile al caso dell'espansione adiabatica, è possibile ottenere la variazione dell'energia del gas mediante la seguente espressione matematica:
Come funziona la macchina Carnot?
La macchina Carnot funziona come un motore in cui le prestazioni sono massimizzate mediante la variazione di processi isotermici e adiabatici, alternando le fasi di espansione e comprensione di un gas ideale.
Il meccanismo può essere inteso come un dispositivo ideale che esercita un lavoro sottoposto a variazioni di calore, data l'esistenza di due fuochi di temperatura.
Nel primo fuoco, il sistema è esposto a una temperatura T1. È una temperatura elevata che sottopone il sistema a stress e produce espansione del gas.
A sua volta, ciò comporta l'esecuzione di un lavoro meccanico che consente al pistone di uscire dal cilindro e il cui arresto è possibile solo mediante espansione adiabatica.
Poi arriva il secondo fuoco, in cui il sistema è esposto a una temperatura T2, inferiore a T1; cioè, il meccanismo è soggetto a un raffreddamento.
Ciò induce l'estrazione del calore e lo schiacciamento del gas, che raggiunge il suo volume iniziale dopo la compressione adiabatica.
applicazioni
La macchina Carnot è stata ampiamente utilizzata grazie al suo contributo nella comprensione degli aspetti più importanti della termodinamica.
Questo modello consente di comprendere chiaramente le variazioni dei gas ideali soggetti a variazioni di temperatura e pressione, che è un metodo di riferimento nella progettazione di motori reali.
riferimenti
- Carnot Heat Engine Cycle e la 2nd Law (s.f.). Estratto da: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Macchina di Carnot. Estratto da: famaf.unc.edu.ar
- Ciclo di Carnot (s.f.). L'Avana, Cuba Estratto da: ecured.cu
- Il ciclo di Carnot (s.f.). Estratto da: sc.ehu.es
- Fowler, M. (s.f.). Motori di calore: il ciclo di Carnot. Estratto da: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, l'enciclopedia libera (2016). Macchina di Carnot. Estratto da: en.wikipedia.org