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Qual è l'errore percentuale e come viene calcolato? 10 esempi
il errore percentuale è la manifestazione di un errore relativo in termini percentuali. In altre parole, si tratta di un errore numerico espresso dal valore che genera un errore relativo, successivamente moltiplicato per 100 (Iowa, 2017).
Per capire cos'è un errore percentuale, in primo luogo è fondamentale capire cos'è un errore numerico, un errore assoluto e un errore relativo, poiché l'errore percentuale deriva da questi due termini (Hurtado e Sanchez, s.f.).
Un errore numerico è quello che appare quando una misura viene erroneamente presa quando si utilizza un apparecchio (misurazione diretta), o quando una formula matematica viene applicata in modo errato (misurazione indiretta).
Tutti gli errori numerici possono essere espressi in assoluto o in percentuale (Helmenstine, 2017).
D'altra parte, l'errore assoluto è quello che viene derivato quando si esegue un'approssimazione per rappresentare una quantità matematica risultante dalla misurazione di un elemento o dall'erronea applicazione di una formula.
In questo modo, il valore matematico esatto viene alterato dall'approssimazione. Il calcolo dell'errore assoluto viene eseguito sottraendo l'approssimazione al valore matematico esatto, in questo modo:
Errore assoluto = Risultato esatto - Approssimazione.
Le unità di misura utilizzate per mostrare l'errore relativo sono le stesse di quelle utilizzate per parlare dell'errore numerico. Allo stesso modo, questo errore può dare un valore positivo o negativo.
L'errore relativo è il quoziente che si ottiene dividendo l'errore assoluto per il valore matematico esatto.
In questo modo, l'errore percentuale si ottiene moltiplicando il risultato dell'errore relativo per 100. In altre parole, l'errore percentuale è l'espressione in percentuale (%) dell'errore relativo.
Errore relativo = (errore assoluto / risultato esatto)
Un valore percentuale che può essere negativo o positivo, ovvero può essere un valore rappresentato da eccesso o predefinito. Questo valore, a differenza dell'errore assoluto, non presenta unità, oltre a quelle della percentuale (%) (Lefers, 2004).
Errore relativo = (errore assoluto / risultato esatto) x 100%
La missione degli errori relativi e percentuali è indicare la qualità di qualcosa o fornire un valore comparativo (Fun, 2014).
Esempi di calcolo dell'errore percentuale
1 - Misurazione di due terre
Quando si misurano due lotti o lotti, si dice che c'è un errore di circa 1 m nella misurazione. Una terra è di 300 metri e un'altra di 2000.
In questo caso, l'errore relativo della prima misurazione sarà maggiore di quello del secondo, poiché in questo caso 1 m rappresenta una percentuale maggiore.
Lotto di 300 m:
Ep = (1/300) x 100%
Ep = 0,33%
Lotto di 2000 m:
Ep = (1/2000) x 100%
Ep = 0,05%
2 - Misura dell'alluminio
In un laboratorio viene consegnato un blocco di alluminio. Misurando le dimensioni del blocco e calcolandone massa e volume, viene determinata la densità del blocco (2,68 g / cm3).
Tuttavia, quando si esamina la tabella numerica del materiale, indica che la densità dell'alluminio è di 2,7 g / cm3. In questo modo, l'errore assoluto e percentuale verrebbe calcolato nel modo seguente:
Ea = 2,7 - 2,68
Ea = 0,02 g / cm3.
Ep = (0,02 / 2,7) x 100%
Ep = 0,74%
3 - Partecipanti a un evento
Si presumeva che 1.000.000 di persone sarebbero andate a un certo evento. Tuttavia, il numero esatto di persone che hanno partecipato a questo evento è stato di 88.000. L'errore assoluto e percentuale sarebbe il seguente:
Ea = 1.000.000 - 88.000
Ea = 912.000
Ep = (912.000 / 1.000.000) x 100
Ep = 91,2%
4 - Caduta della palla
Il tempo che viene calcolato deve prendere una palla per raggiungere il terreno dopo essere stato lanciato ad una distanza di 4 metri, è 3 secondi.
Tuttavia, al momento della sperimentazione, si scopre che la palla impiega 2,1 secondi per raggiungere il suolo.
Ea = 3 - 2.1
Ea = 0,9 secondi
Ep = (0,9 / 2,1) x 100
Ep = 42,8%
5 - Il tempo ci vuole una macchina per arrivarci
Si avvicina che se una macchina va a 60 km, raggiungerà la sua destinazione in 1 ora. Tuttavia, nella vita reale, l'auto ha impiegato 1,2 ore per raggiungere la sua destinazione. L'errore percentuale di questo calcolo del tempo sarebbe espresso nel modo seguente:
Ea = 1 - 1.2
Ea = -0,2
Ep = (-0.2 / 1.2) x 100
Ep = -16%
6 - Misura della lunghezza
Ogni lunghezza è misurata con un valore di 30 cm. Quando si verifica la misura di questa lunghezza è evidente che si è verificato un errore di 0,2 cm. L'errore percentuale in questo caso si manifesterebbe come segue:
Ep = (0,2 / 30) x 100
Ep = 0,67%
7 - Lunghezza di un ponte
Il calcolo della lunghezza di un ponte in base ai suoi piani è di 100 m. Tuttavia, la conferma di questa lunghezza una volta costruita rivela che in realtà è lunga 99,8 m. L'errore percentuale verrebbe evidenziato in questo modo.
Ea = 100 - 99,8
Ea = 0,2 m
Ep = (0,2 / 99,8) x 100
Ep = 0,2%
8 - Il diametro di una vite
La testa di una vite fabbricata come standard è data per avere un diametro di 1 cm.
Tuttavia, misurando questo diametro, si osserva che la testa della vite ha effettivamente 0,85 cm. L'errore percentuale sarebbe il seguente:
Ea = 1 - 0,85
Ea = 0,15 cm
Ep = (0,15 / 0,85) x 100
Ep = 17,64%
9 - Peso di un oggetto
In base al volume e ai materiali, si calcola che il peso di un dato oggetto sia di 30 chili. Una volta analizzato l'oggetto, si osserva che il suo peso reale è di 32 chili.
In questo caso, il valore dell'errore percentuale è descritto come segue:
Ea = 30 - 32
Ea = -2 chili
Ep = (2/32) x 100
Ep = 6,25%
10 - Misura dell'acciaio
In un laboratorio viene studiata una lamiera d'acciaio. Misurando le dimensioni del foglio e calcolandone massa e volume, viene determinata la densità del foglio (3,51 g / cm3).
Tuttavia, quando si esamina la tabella numerica del materiale, indica che la densità dell'acciaio è 2,85 g / cm3. In questo modo, l'errore assoluto e percentuale verrebbe calcolato nel modo seguente:
Ea = 3,51 - 2,85
Ea = 0,66 g / cm3.
Ep = (0,66 / 2,85) x 100%
Ep = 23,15%
riferimenti
- Divertimento, M. i. (2014). La matematica è divertente. Recuperato dall'errore percentuale: mathsisfun.com
- Helmenstine, A. M. (8 febbraio 2017). ThoughtCo. Estratto da Come calcolare l'errore percentuale: thoughtco.com
- Hurtado, A. N., e Sanchez, F. C. (s.f.). Istituto tecnologico Tuxtla Gutiérrez. Ottenuto da 1.2 Tipi di errori: errore assoluto, errore relativo, errore percentuale, errori di arrotondamento e troncamento.: Sites.google.com
- Iowa, U. o. (2017). Imaging the Universe. Ricavato dalla formula di errore percentuale: astro.physics.uiowa.edu
- Lefers, M. (26 luglio 2004). Errore percentuale. Estratto dalla definizione: groups.molbiosci.northwestern.edu.