Cos'è un grafico poligonale? (con esempi)

un grafico poligonale è un grafico lineare tipicamente utilizzato dalle statistiche per confrontare i dati e rappresentare l'entità o la frequenza di alcune variabili.

In altre parole, un grafico poligonale è uno che può essere trovato in un piano cartesiano, in cui due variabili sono correlate e i punti contrassegnati tra di loro sono uniti per formare una linea continua e irregolare.

Un grafico poligonale ha lo stesso scopo di un istogramma, ma è particolarmente utile per confrontare gruppi di dati. Inoltre, è una buona alternativa per mostrare le distribuzioni di frequenza cumulative.

In questo senso, il termine frequenza è inteso come il numero di volte in cui un evento ha luogo all'interno di un campione.

Tutti i grafici poligonali sono inizialmente strutturati come istogrammi. In questo modo, un asse è segnato in X (orizzontale) e un asse in Y (verticale).

Inoltre, le variabili con i loro rispettivi intervalli e alcune frequenze sono scelte per misurare detti intervalli. Di solito, le variabili sono marcate nel piano X e le frequenze nel piano Y.

Una volta che le variabili e le frequenze sono stabilite sugli assi X e Y, i punti che li riguardano all'interno del piano sono contrassegnati.

Questi punti vengono successivamente uniti, formando una linea continua e irregolare nota come un grafico poligonale (Education, 2017).

Funzione del grafico poligonale

La funzione principale di un grafico poligonale è quella di indicare i cambiamenti subiti da un fenomeno entro un determinato periodo di tempo o in relazione ad un altro fenomeno noto come frequenza.

In questo modo, è uno strumento utile per confrontare lo stato delle variabili nel tempo o al contrario di altri fattori (Lane, 2017).

Alcuni esempi comuni che possono essere evidenziati nella vita di tutti i giorni includono l'analisi della variazione dei prezzi di alcuni prodotti nel corso degli anni, il cambiamento nel peso corporeo, l'aumento del salario minimo di un paese e in generale.

In termini generali, un grafico poligonale viene utilizzato quando si desidera rappresentare visivamente la variazione di un fenomeno nel tempo, allo scopo di essere in grado di stabilire dei confronti quantitativi di esso.

Questo grafico è derivato in molti casi da un istogramma in quanto i punti che sono segnati nel piano cartesiano corrispondono a quelli che comprendono le barre dell'istogramma.

Rappresentazione grafica

A differenza dell'istogramma, il grafico poligonale non usa barre di altezze diverse per contrassegnare il cambiamento delle variabili entro un tempo definito.

Il grafico utilizza segmenti di linea che salgono o scendono all'interno del piano cartesiano, a seconda del valore assegnato ai punti che segnano il cambiamento nel comportamento delle variabili su entrambi gli assi X e Y.

Grazie a questa particolarità, il grafo poligonale riceve il suo nome, poiché la figura risultante dall'unione dei punti con segmenti di linea all'interno del piano cartesiano, è un poligono con segmenti retti consecutivi.

Una caratteristica importante che deve essere presa in considerazione quando si vuole rappresentare un grafico poligonale, è che entrambe le variabili sull'asse X e le frequenze sull'asse Y devono essere contrassegnate con il titolo di ciò che stanno misurando.

In questo modo, è possibile leggere le variabili quantitative continue incluse nel grafico.

D'altra parte, per essere in grado di creare un grafico poligonale, è necessario aggiungere due intervalli alle estremità, ciascuno di uguale dimensione e con una frequenza equivalente a zero.

In questo modo, vengono presi i limiti maggiore e minore della variabile analizzata e ciascuno è diviso per due, per determinare il punto in cui la linea del grafico poligonale dovrebbe iniziare e finire (Xiwhanoki, 2012).

Infine, la posizione dei punti del grafico dipenderà dai dati che in precedenza hanno sia la variabile che la frequenza.

Questi dati devono essere organizzati in coppie la cui posizione all'interno del piano cartesiano sarà rappresentata da un punto. Per formare il grafico poligonale, i punti devono essere uniti in una direzione da sinistra a destra

Esempi di grafica poligonale

Esempio 1

In un gruppo di 400 studenti, l'altezza di questi è espressa nella seguente tabella:

Il grafico poligonale di questa tabella sarebbe il seguente:

L'altezza degli studenti è rappresentata sull'asse X o sull'asse orizzontale su una scala definita in cm come indica il titolo, il cui valore aumenta ogni cinque unità.

D'altra parte, il numero di studenti è rappresentato sull'asse Y o sull'asse verticale su una scala che aumenta il suo valore ogni 20 unità.

Le barre rettangolari all'interno di questo grafico corrispondono a quelle di un istogramma. Tuttavia, all'interno del grafico poligonale queste barre sono usate per rappresentare la larghezza dell'intervallo di classe coperto da ciascuna variabile, e la loro altezza segna la frequenza corrispondente a ciascuno di questi intervalli (ByJu's, 2016).

Esempio 2

In un gruppo di 36 studenti, verrà effettuata un'analisi del loro peso in base alle informazioni raccolte nella seguente tabella:

Il grafico poligonale di questa tabella sarebbe il seguente:

I pesi degli studenti in chilogrammi sono rappresentati all'interno dell'asse X o dell'asse orizzontale. L'intervallo di classe aumenta ogni 5 chilogrammi.

Tuttavia, tra lo zero e il primo punto dell'intervallo è stata contrassegnata un'irregolarità nel piano per indicare che questo primo spazio rappresenta un valore superiore a 5 chilogrammi.

Nell'asse yo verticale, la frequenza viene espressa, cioè il numero di studenti, avanzando su una scala il cui numero aumenta ogni due unità.

Questa scala viene stabilita tenendo conto dei valori indicati nella tabella in cui sono state raccolte le informazioni iniziali.

In questo esempio, come nel precedente, i rettangoli vengono utilizzati per contrassegnare gli intervalli di classe mostrati nella tabella.

Tuttavia, all'interno della trama poligonale le informazioni rilevanti sono ottenute dalla linea risultante dall'unione dei punti risultanti della coppia di dati correlati nella tabella (Net, 2017).

riferimenti

1. Byju di. (11 agosto 2016). Byju di. Estratto da Poligoni di frequenza: byjus.com
2. Istruzione, M. H. (2017). Algebra medio-alta, geometria e statistica (AGS). In M. H. Istruzione, Algebra medio-alta, geometria e statistica (AGS) (pagina 48). McGraw Hill.
3. Lane, D. M. (2017). Università del riso. Estratto da Poligoni di frequenza: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Estratto da Algebra medio-alta, Geometria e Statistica (AGS): kwiznet.com.
5. (1 settembre 2012) Saggi di club. Estratto da un grafico poligonale: clubensayos.com.