19 Proprietà dei triangoli e altre caratteristiche

il triangoli sono una figura geometrica con tre lati chiamati segmenti, la cui unione forma i vertici che, a loro volta, formano i tre angoli interni della figura.

Essi sono chiamati proprietà a quelle caratteristiche che differenziano le figure geometriche e che non variano quando la forma di un piano all'altro, secondo la ricerca che ha avuto inizio nel XVII secolo, con conseguente geometria proiettiva viene proiettato.

Sebbene non vi sia alcuna certezza assoluta, si ritiene che il primo a descrivere un triangolo e fare rispettive prove geometriche utilizzando linguaggio logico standard era Talete di Mileto nel V secolo aC circa.

Questa affermazione potrebbe essere vero se si tiene conto della geometria, la scienza che studia le proprietà delle figure geometriche, è stato sviluppato in Egitto e le civiltà mesopotamiche, da dove era andato a Greci essere i pionieri, Pitagora e Euclide.

Tutte le grandezze che possono essere considerate in un triangolo (angoli, lati, altezze e mediane) sono chiamate elementi di un triangolo. Lo studio di queste grandezze è anche chiamato trigonometria.

I triangoli sono stati molto utili quando le prime civiltà sono stati lanciati per studiare le stelle e risolvere i problemi legati alla costruzione, come la trisezione di un angolo, per esempio.

Principali proprietà dei triangoli

Tra le proprietà più notevoli di un triangolo, si distinguono:

-La somma degli angoli interni di un triangolo risulta sempre a 180 °.

-Quando si aggiungono le lunghezze di due segmenti di un triangolo, si ottiene sempre un numero maggiore della lunghezza del terzo lato e inferiore alla differenza.

-Un angolo esterno è uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso.

-I triangoli sono sempre convessi perché nessuno dei loro angoli può superare i 180 °.

-Il lato più grande si oppone sempre all'angolo maggiore.

- Nei triangoli si realizza il Teorema del seno: "I lati di un triangolo sono proporzionali al seno degli angoli opposti".

-la teorema coseno è anche vero in un triangolo e afferma: "Il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati delle altre parti meno due volte il prodotto di questi lati per il coseno dell'angolo".

-La base media di un triangolo misura la stessa metà del lato parallelo.

-Sono classificati per la lunghezza dei loro lati o l'ampiezza dei loro angoli.

-Quando un triangolo ha due lati uguali, anche i loro angoli opposti sono uguali.

-Tutto il triangolo è un rettangolo (angolo interno di 90 °) o un angolo obliquo (se nessuno dei suoi angoli interni è diritto o 90 °).

-L'area di un triangolo è uguale al risultato di moltiplicare la lunghezza della sua base, per l'altezza, per due. Questa teoria fu dimostrata da Herón de Alejandría nel primo libro di un'opera che gli viene attribuita e che prende il nome di Metric (scoperto nel 1896).

-Tutti i poligoni possono essere divisi in un numero finito di triangoli, questo è ottenuto mediante triangolazione.

-Il perimetro di un triangolo è uguale alla somma dei suoi tre segmenti.

-Altro Teorema che si realizza nei triangoli è il Teorema di Pitagora, secondo il quale: a2 + b2 = c2; dove a e b sono cateti ec è l'ipotenusa.

-I triangoli hanno anche una misura di qualità. La qualità di un triangolo (CT) risulta come un prodotto: aggiungere la lunghezza di due lati e sottrarre il terzo, dividendolo per il prodotto dei suoi tre lati. Quando CT = 1, parliamo di un triangolo equilatero; quando CT = 0, questo è un triangolo degenerato; e quando CT> 0.5 è quello che viene chiamato un triangolo di buona qualità.

-Il triangolo congruenza è quando c'è corrispondenza tra i vertici di due triangoli, in modo che l'angolo al vertice e lati che fare uno, sono coerenti con quelli dell'altro triangolo.

- La somiglianza dei triangoli rettangoli è una proprietà che si realizza quando: condividono il valore di un angolo acuto; condividono la stessa magnitudine di due delle loro gambe; una gamba e l'ipotenusa di uno, sono proporzionali a quelli di un altro.

Egli credeva che Talete di Mileto si basava su questa legge per calcolare l'altezza di una piramide egiziana e per determinare la distanza tra una nave e la riva.

Parti di un triangolo

lato

Il lato di un triangolo è la linea che collega due vertici.

vertice

È il punto di intersezione di due segmenti.

Angolo interno o interno

L'angolo interno è il livello di apertura che si forma all'apice di un triangolo.

altitudine

Si chiama altitudine alla lunghezza della retta che va da un vertice al lato diametralmente opposto.

base

La base del triangolo dipende da quale è l'altitudine che viene considerata.

media

È una linea che va dal vertice alla metà del lato opposto. Quindi, un triangolo ha tre mezzi.

Angolo del bisettrice

Si chiama in questo modo la linea che divide un angolo interno in due esattamente uguali.La lunghezza di questa linea può essere conosciuta usando le leggi di Sine e Cosine.

Bisettrice perpendicolare

È una linea perpendicolare che attraversa i punti medi dei segmenti del triangolo. Quando queste linee si uniscono al centro del triangolo, formano il cerchio del triangolo il cui punto medio è noto come circumcenter.

riferimenti

1. Educare il Cile (2010). Tutto sui triangoli. Estratto da: m.educarchile.cl
2. Il piccolo Larousse Larousse (1999). Dizionario enciclopedico Sesta edizione. Co-pubblicazione internazionale.
3. Figure geometriche (2014). Storia della geometria. Estratto da: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Gacetilla matematico (2001). Airone d'Alessandria. Estratto da: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Proprietà di un triangolo. Estratto da: mathalino.com.