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Quali sono i Divisori di 24?
Per sapere quali sono i divisori di 24, così come di qualsiasi numero intero, una scomposizione viene eseguita in fattori primi insieme ad alcuni passaggi aggiuntivi. È un processo abbastanza breve e facile da imparare.
Quando abbiamo menzionato per la prima volta la scomposizione in fattori primi, ci riferiamo a due definizioni che sono: fattori e numeri primi.
La fattorizzazione principale di un numero si riferisce alla riscrittura di quel numero come un prodotto di numeri primi, in cui ogni numero è chiamato fattore.
Ad esempio, 6 può essere scritto come 2 × 3, quindi 2 e 3 sono i fattori primi nella scomposizione.
Tutti i numeri possono essere suddivisi come un prodotto di numeri primi?
La risposta a questa domanda è SÌ, e questo è assicurato dal seguente teorema:
Teorema fondamentale dell'aritmetica: qualsiasi numero intero positivo maggiore di 1 è un numero primo o un singolo prodotto di numeri primi eccetto l'ordine dei fattori.
Secondo il teorema precedente, quando un numero è primo, non ha scomposizione.
Quali sono i fattori principali di 24?
Poiché 24 non è un numero primo, questo deve essere un prodotto di numeri primi. Per trovarli, vengono eseguiti i seguenti passaggi:
- Dividi 24 per 2, che dà un risultato di 12.
-Ora 12 è diviso per 2, che dà 6.
- Dividi 6 per 2 e il risultato è 3.
-Finalmente 3 è diviso per 3 e il risultato finale è 1.
Pertanto, i fattori primi di 24 sono 2 e 3, ma 2 deve essere aumentato alla potenza 3 (poiché è stato diviso per 2 tre volte).
In modo che 24 = 2³x3.
Quali sono i Divisori di 24?
Abbiamo già la decomposizione del primo fattore di 24. Resta solo da calcolare i suoi divisori. Che viene fatto rispondendo alla seguente domanda: Qual è la relazione tra i fattori primi di un numero e i suoi divisori?
La risposta è che i divisori di un numero sono i suoi fattori principali separatamente, insieme ai vari prodotti tra di loro.
Nel nostro caso, i fattori primi sono 2³ e 3. Quindi 2 e 3 sono divisori di 24. Per quanto è stato detto prima, il prodotto di 2 per 3 è un divisore di 24, cioè, 2 × 3 = 6 è un divisore di 24 .
C'è altro? Certo, sì. Come accennato in precedenza, il fattore primo 2 appare tre volte nella scomposizione. Pertanto, 2 × 2 è anche il divisore di 24, cioè 2 × 2 = 4 divide a 24.
Lo stesso ragionamento può essere applicato per 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.
La lista che è stata formata prima è: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. Sono tutti?
No. Ricorda di aggiungere a questa lista il numero 1 e anche tutti i numeri negativi corrispondenti alla lista precedente.
Pertanto, tutti i divisori di 24 sono: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 e ± 24.
Come affermato all'inizio, è un processo abbastanza semplice da imparare. Ad esempio, se si desidera calcolare i divisori di 36, viene suddiviso in fattori primi.
Come visto nell'immagine precedente, la fattorizzazione primaria di 36 è 2x2x3x3.
Quindi i divisori sono: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 e 2x2x3x3. Inoltre, è necessario aggiungere il numero 1 e i numeri negativi corrispondenti.
In conclusione, i divisori di 36 sono ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 e ± 36.
riferimenti
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