Leggi generali sulle formule dei gas, applicazioni e esercizi risolti

il legge generale dei gas è il risultato della combinazione della legge di Boyle-Mariotte, della legge di Charles e della legge di Gay-Lussac; infatti, queste tre leggi possono essere considerate casi particolari della legge generale dei gas. A sua volta, la legge generale dei gas può essere considerata una particolarizzazione della legge dei gas ideali.

La legge generale dei gas stabilisce una relazione tra il volume, la pressione e la temperatura di un gas. In questo modo afferma che, dato un gas, il prodotto della sua pressione dal volume che occupa diviso dalla temperatura alla quale è sempre rimane costante.

I gas sono presenti in diversi processi naturali e in una grande moltitudine di applicazioni industriali e nella vita di tutti i giorni. Pertanto, non sorprende che la legge generale sui gas abbia applicazioni multiple e diverse.

Ad esempio, questa legge consente di spiegare il funzionamento di diversi dispositivi meccanici come condizionatori d'aria e frigoriferi, il funzionamento di palloncini e può anche essere utilizzato per spiegare i processi di formazione delle nuvole.

indice

• 1 formule
  • 1.1 La legge di Boyle-Mariotte, la legge di Charles e la legge di Gay-Lussac
  • 1.2 Legge dei gas ideali
• 2 applicazioni
• 3 esercizi risolti
  • 3.1 Primo esercizio
  • 3.2 Secondo esercizio
• 4 riferimenti

formule

La formulazione matematica della legge è la seguente:

P ∙ V / T = K

In questa espressione P è la pressione, T rappresenta la temperatura (in gradi Kelvin), V è il volume del gas e K rappresenta un valore costante.

L'espressione precedente può essere sostituita dalla seguente:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

Quest'ultima equazione è molto utile per studiare i cambiamenti sperimentati dai gas quando una o due delle variabili termodinamiche (pressione, temperatura e volume) vengono modificate.

La legge di Boyle-Mariotte, la legge di Charles e la legge di Gay-Lussac

Ciascuna delle suddette leggi mette in relazione due delle variabili termodinamiche, nel caso in cui la terza variabile rimanga costante.

La legge di Charles afferma che il volume e la temperatura sono direttamente proporzionali fino a quando la pressione rimane invariata. L'espressione matematica di questa legge è la seguente:

V = K₂ ∙ T

D'altra parte, la legge di Boyle stabilisce che pressione e volume hanno una relazione di proporzionalità inversa l'uno con l'altro quando la temperatura rimane costante. La legge di Boyle è sintetizzata matematicamente come segue:

P ∙ V = K₁

Infine, la legge di Gay-Lussac afferma che la temperatura e la pressione sono direttamente proporzionali ai casi in cui il volume del gas non cambia. Matematicamente, la legge è espressa come segue:

P = K₃ ∙ T

In detta espressione K.₁, K₂ e K₃ Rappresentano costanti diverse.

Legge dei gas ideali

La legge generale dei gas può essere ottenuta dalla legge dei gas ideali. La legge dei gas ideali è l'equazione di stato di un gas ideale.

Un gas ideale è un gas ipotetico costituito da particelle con un carattere puntuale. Le molecole di questi gas non esercitano alcuna forza gravitazionale l'una con l'altra e i loro shock sono caratterizzati dall'essere totalmente elastici. In questo modo, il valore della sua energia cinetica è direttamente proporzionale alla sua temperatura.

I gas reali il cui comportamento assomiglia a quello dei gas ideali sono i gas monatomici quando sono a basse pressioni e alte temperature.

L'espressione matematica della legge dei gas ideali è la seguente:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Questa equazione n è il numero di moli e R è la costante universale dei gas ideali il cui valore è 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

applicazioni

Sia la legge generale dei gas che le leggi di Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac possono essere trovate in una moltitudine di fenomeni fisici. Allo stesso modo, servono a spiegare il funzionamento di molti e vari dispositivi meccanici della vita quotidiana.

Ad esempio, in una pentola a pressione è possibile osservare la legge di Gay Lussac. Nel piatto il volume rimane costante, quindi se la temperatura dei gas che si accumula in esso aumenta, aumenta anche la pressione interna della pentola.

Un altro esempio interessante è la mongolfiera. Il suo funzionamento è basato sulla legge di Charles. Poiché la pressione atmosferica può essere considerata praticamente costante, ciò che accade quando il gas che riempie il palloncino viene riscaldato è che aumenta il volume che occupa; quindi la sua densità è ridotta e il palloncino può salire.

Esercizi risolti

Primo esercizio

Determinare la temperatura finale del gas la cui pressione iniziale di 3 atmosfere raddoppia a una pressione di 6 atmosfere, riducendo il suo volume da un volume di 2 litri a 1 litro, sapendo che la temperatura iniziale del gas era 208, 25 ºK.

soluzione

Sostituendo nella seguente espressione:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

devi:

3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / T₂

Clearing, ci arrivi T₂ = 208,25 ºK

Secondo esercizio

Dato un gas sottoposto a una pressione di 600 mm Hg, che occupa un volume di 670 ml e ad una temperatura di 100 ºC, determinare quale sarà la sua pressione a 473 º K se a tale temperatura occupa un volume di 1500 ml.

soluzione

In primo luogo, è consigliabile (e in generale, necessario) trasformare tutti i dati in unità del sistema internazionale. Quindi, devi:

P₁ = 600/760 = 0,789473684 atm circa 0,79 atm

V₁ = 0,67 l

T₁ = 373 ºK

P₂ = ?

V₂ = 1,5 l

T₂ = 473 ºK

Sostituendo nella seguente espressione:

P₁ ∙ V₁ / T₁ = P₂ ∙ V₂ / T₂

devi:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P₂ ∙ 1,5 / 473

Clearing P₂ tu arrivi a:

P₂ = 0,484210526 circa 0,48 atm

riferimenti

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003).Fondamenti di chimica. Barcellona: Editorial Ariel, S.A.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed.Il mondo della chimica fisica.
3. Legge generale sul gas. (N.d.). In Wikipedia Estratto l'8 maggio 2018 da es.wikipedia.org.
4. Leggi del gas. (N.d.). In Wikipedia Estratto l'8 maggio 2018 da en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998).Principi chimici. Houghton Mifflin Company.