Operazioni combinate (esercizi risolti)

il operazioni combinate sono operazioni matematiche che devono essere eseguite per determinare un determinato risultato. Questi sono insegnati per la prima volta nella scuola primaria, anche se sono solitamente usati nei corsi successivi, essendo la chiave per risolvere operazioni matematiche più elevate.

Un'espressione matematica con operazioni combinate è un'espressione in cui devono essere eseguiti diversi tipi di calcoli, seguendo un ordine gerarchico, fino a quando tutte le operazioni in questione sono state eseguite.

Nell'immagine precedente, è possibile vedere un'espressione in cui compaiono diversi tipi di operazioni matematiche di base, pertanto, si dice che questa espressione contenga operazioni combinate. Le operazioni di base che vengono eseguite sono l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione, la divisione e / o il potenziamento di principalmente interi.

indice

• 1 Espressioni e gerarchie di operazioni combinate
  • 1.1 Qual è la gerarchia per risolvere le espressioni con operazioni combinate?
• 2 esercizi risolti
  • 2.1 Esercizio 1
  • 2.2 Esercizio 2
  • 2.3 Esercizio 3
  • 2.4 Esercizio 4
• 3 riferimenti

Espressioni e gerarchie di operazioni combinate

Come già detto prima, un'espressione con operazioni combinate è un'espressione in cui i calcoli matematici devono essere eseguiti come somma, sottrazione, prodotto, divisione e / o calcolo di un potere.

Queste operazioni possono includere numeri reali, ma per facilitare la comprensione, questo articolo utilizzerà solo numeri interi.

Due espressioni con diverse operazioni combinate sono le seguenti:

5+7×8-3

(5 + 7) x (8-3).

Le espressioni precedenti contengono gli stessi numeri e le stesse operazioni. Tuttavia, se i calcoli sono fatti, i risultati saranno diversi. Ciò è dovuto alle parentesi della seconda espressione e alla gerarchia con cui deve essere risolto il primo.

Qual è la gerarchia per risolvere le espressioni con operazioni combinate?

Quando ci sono simboli di raggruppamento come parentesi (), parentesi [] o parentesi graffe {}, si dovrebbe sempre prima risolvere ciò che è all'interno di ogni coppia di simboli.

Nel caso in cui non ci siano simboli di raggruppamento, la gerarchia è la seguente:

- i poteri sono risolti prima (se ce ne sono)

- in seguito i prodotti e / o le divisioni sono risolti (se ce ne sono)

- le somme e / o le sottrazioni vengono risolte per ultime

Esercizi risolti

Di seguito sono riportati alcuni esempi in cui è necessario risolvere espressioni che contengono operazioni combinate.

Esercizio 1

Risolvi le due operazioni presentate sopra: 5 + 7 × 8-3 e (5 + 7) x (8-3).

soluzione

Poiché la prima espressione non ha segni di raggruppamento, la gerarchia sopra descritta deve essere seguita, quindi, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

D'altra parte, il secondo termine è raggruppamento simboli, quindi deve prima risolvere ciò che è in questi segni e pertanto, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Come affermato in precedenza, i risultati sono diversi.

Esercizio 2

Risolvi la seguente espressione con le operazioni combinate: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

soluzione

Nell'espressione data, puoi vedere due poteri, due prodotti, una somma e una sottrazione. Seguendo la gerarchia, devi prima risolvere i poteri, poi i prodotti e infine l'addizione e la sottrazione. Pertanto, i calcoli sono i seguenti:

9 - 8×2 + 4×3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Esercizio 3

Calcola il risultato della seguente espressione con le operazioni combinate: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

soluzione

Nell'espressione di questo esempio, abbiamo un potere, un prodotto, una divisione, una somma e una sottrazione, e quindi i calcoli procedono come segue:

14÷2 + 15×2 - 27

7 + 30 - 27

10

Il risultato dell'espressione data è 10.

Esercizio 4

Qual è il risultato della seguente espressione con le operazioni combinate: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4 ² 2?

soluzione

L'espressione precedente, come si può vedere, contiene addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenziamento. Pertanto, deve essere risolto passo dopo passo, rispettando l'ordine della gerarchia. I calcoli sono i seguenti:

1 + 6×3 - 46÷2 + 4²÷2

1 + 6×3 - 46÷2 + 16÷2

1 + 18 - 23 + 8

3

In conclusione, il risultato è 3.

riferimenti

1. Fonti, A. (2016). Matematica di base Un'introduzione al calcolo Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematica: equazioni di secondo grado: come risolvere un'equazione di secondo grado. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., e Paul, R. S. (2003). Matematica per amministrazione ed economia. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematica 1 SEP. Soglia.
5. Preciado, C. T. (2005). Corso di matematica 3 °. Progress Editorial.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I Is Easy! Così facile Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra e trigonometria Pearson Education.