Operazioni con i segni di raggruppamento (con esercizi)



il operazioni con i segni di raggruppamentoindicano l'ordine in cui un'operazione matematica deve essere eseguita come somma, sottrazione, prodotto o divisione. Questi sono ampiamente usati nella scuola elementare. I segni di raggruppamento matematico più utilizzati sono le parentesi "()", parentesi quadre "[]" e le parentesi "{}".

Quando un'operazione matematica viene scritta senza segni di raggruppamento, l'ordine in cui deve procedere è ambiguo. Ad esempio, l'espressione 3 × 5 + 2 è diversa dall'operazione 3x (5 + 2).

Sebbene la gerarchia delle operazioni matematiche indichi che il prodotto deve essere risolto per primo, dipende davvero da come l'ha pensato l'autore dell'espressione.

indice

  • 1 Come si risolve un'operazione con segni di raggruppamento?
    • 1.1 Esempio
  • 2 esercizi
    • 2.1 Primo esercizio
    • 2.2 Secondo esercizio
    • 2.3 Terzo esercizio
  • 3 riferimenti

Come risolvete un'operazione con segni di raggruppamento?

In considerazione delle ambiguità che possono sorgere, è molto utile scrivere le operazioni matematiche con i segni di raggruppamento sopra descritti.

A seconda dell'autore, i segni di raggruppamento sopra menzionati possono avere anche una certa gerarchia.

La cosa importante da sapere è che si inizia sempre risolvendo i segni di raggruppamento più interni, quindi si passa a quelli successivi fino a quando l'intera operazione viene eseguita.

Un altro dettaglio importante è che devi sempre risolvere tutto entro due segni di raggruppamento uguali, prima di passare al passaggio successivo.

esempio

L'espressione 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} è risolta come segue:

= 5+{ ( 12 ) + [ 3 + 3 ] }

= 5+{ 12 +  6  }

= 5+ 18

= 23.

formazione

Di seguito è riportato un elenco di esercizi con operazioni matematiche in cui è necessario utilizzare i segni di raggruppamento.

Primo esercizio

Risolvi l'espressione 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

soluzione

Seguendo i passaggi sopra descritti, si dovrebbe iniziare risolvendo dapprima ogni operazione tra due segni di raggruppamento uguali dall'interno verso l'esterno. pertanto,

20 - { [23-2(5×2)] + (15/3) - 6 }

= 20 - { [23-2(10)] + (5) - 6 }

= 20 - { [23-20] + 5 - 6 }

= 20 - { 3 - 1 }

= 20 - 2

= 18.

Secondo esercizio

Quale delle seguenti espressioni risulta in 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x [2- (9/3)]}.

soluzione

Ogni espressione deve essere osservata con molta attenzione, quindi risolvere ogni operazione che si trova tra una coppia di segni di raggruppamento interni e andare avanti verso l'esterno.

Opzione (a) resa -11, opzione (c) risulta in 6 e opzione (b) risulta in 3. Pertanto, la risposta corretta è l'opzione (b).

Come puoi vedere in questo esempio, le operazioni matematiche che sono eseguite sono le stesse nelle tre espressioni e sono nello stesso ordine, l'unica cosa che cambia è l'ordine dei segni di raggruppamento e quindi l'ordine in cui sono fatti dette operazioni.

Questo cambiamento nell'ordine interessa l'intera operazione, al punto che il risultato finale è diverso da quello corretto.

Terzo esercizio

Il risultato dell'operazione 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) è:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

soluzione

In questa espressione compaiono solo parentesi, quindi occorre prestare attenzione per identificare quali coppie devono essere risolte per prime.

L'operazione è risolta come segue:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5×16

= 80.

In questo modo, la risposta corretta è l'opzione (c).

riferimenti

  1. Barker, L. (2011). Testi con livelli per la matematica: numero e operazioni. Maestro ha creato materiali.
  2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Usiamo i numeri. Benchmark Education Company.
  3. Doudna, K. (2010). Nessuno sonnecchia quando usiamo i numeri! ABDO Publishing Company.
  4. Hernández, J. d. (N.d.). Quaderno di matematica. Soglia.
  5. Lahora, M. C. (1992). Attività matematiche con bambini da 0 a 6 anni. Edizioni Narcea.
  6. Marín, E. (1991). Grammatica spagnola Progress Editorial.
  7. Tocci, R. J., & Widmer, N. S. (2003). Sistemi digitali: principi e applicazioni. Pearson Education.