Qual è la probabilità classica? (Con gli esercizi risolti)

il probabilità classica è un caso particolare del calcolo della probabilità di un evento. Per capire questo concetto è necessario prima capire qual è la probabilità di un evento.

La probabilità misura quanto è probabile che un evento accada o meno. La probabilità di qualsiasi evento è un numero reale compreso tra 0 e 1, entrambi inclusi.

Se la probabilità che un evento si verifichi è 0, significa che è certo che questo evento non si verificherà.

Al contrario, se la probabilità che un evento si verifichi è 1, allora è sicuro al 100% che l'evento si verificherà.

Probabilità di un evento

È già stato detto che la probabilità che un evento si verifichi è un numero compreso tra 0 e 1. Se il numero è vicino a zero, significa che è improbabile che l'evento si verifichi.

Equivalentemente, se il numero è vicino a 1 allora è abbastanza probabile che l'evento accada.

Inoltre, la probabilità che si verifichi un evento più la probabilità che un evento non si verifichi è sempre uguale a 1.

Come viene calcolata la probabilità di un evento?

Prima viene definito l'evento e tutti i casi possibili, quindi vengono contati i casi favorevoli; cioè, i casi che li interessano per accadere.

La probabilità di detto evento "P (E)" è uguale al numero di casi favorevoli (CF), diviso tra tutti i casi possibili (CP). Quello è:

P (E) = CF / CP

Ad esempio, hai una moneta in modo che i lati della moneta siano costosi e sigillati. L'evento è quello di lanciare la moneta e il risultato è costoso.

Poiché la valuta ha due possibili risultati ma solo uno di essi è favorevole, allora la probabilità che quando la moneta viene lanciata il risultato sia dispendiosa è 1/2.

Probabilità classica

La probabilità classica è quella in cui tutti i possibili casi di un evento hanno la stessa probabilità di verificarsi.

Secondo la definizione di cui sopra, l'evento di lancio della moneta è un esempio di probabilità classica, poiché la probabilità che il risultato sia costoso o che si tratti di un timbro è uguale a 1/2.

I 3 esercizi di probabilità classici più rappresentativi

Primo esercizio

In una scatola c'è una palla blu, una palla verde, una palla rossa, una gialla e una nera. Qual è la probabilità che, quando gli occhi sono chiusi con una palla dalla scatola, sia giallo?

soluzione

L'evento "E" consiste nel prendere una palla fuori dalla scatola con gli occhi chiusi (se è fatta con gli occhi aperti la probabilità è 1) e che è gialla.

C'è un solo caso favorevole, poiché c'è solo una palla gialla. I casi possibili sono 5, poiché nella scatola ci sono 5 palle.

Pertanto, la probabilità dell'evento "E" è uguale a P (E) = 1/5.

Come si può vedere, se l'evento è quello di estrarre una palla blu, verde, rossa o nera, la probabilità sarà pari a 1/5. Pertanto, questo è un esempio di probabilità classica.

osservazione

Se nella casella c'erano 2 palline gialle, allora P (E) = 2/6 = 1/3, mentre la probabilità di pescare una palla blu, verde, rossa o nera sarebbe stata pari a 1/6.

Poiché non tutti gli eventi hanno la stessa probabilità, questo non è un esempio di probabilità classica.

Secondo esercizio

Qual è la probabilità che, quando si rotola un dado, il risultato ottenuto sia pari a 5?

soluzione

Un dado ha 6 facce, ognuna con un numero diverso (1,2,3,4,5,6). Pertanto, ci sono 6 casi possibili e solo un caso è favorevole.

Quindi, la probabilità che quando il dado viene lanciato è 5 è uguale a 1/6.

Anche in questo caso, la probabilità di ottenere qualsiasi altro risultato del dado è uguale a 1/6.

Terzo esercizio

In un'aula ci sono 8 ragazzi e 8 ragazze. Se l'insegnante sceglie a caso uno studente dalla sua classe, qual è la probabilità che lo studente scelto sia una ragazza?

soluzione

L'evento "E" è quello di scegliere uno studente a caso. In totale ci sono 16 studenti, ma dal momento che si desidera scegliere una ragazza, ci sono 8 casi favorevoli. Quindi P (E) = 8/16 = 1/2.

Anche in questo esempio, la probabilità di scegliere un bambino è 8/16 = 1/2.

Cioè, è probabile che lo studente scelto sia una ragazza da bambino.

riferimenti

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