Quali sono gli angoli esterni alternativi? (con esempi)



il angoli esterni alternativi sono gli angoli che si formano quando due linee parallele vengono intercettate con una linea secante. Oltre a questi angoli si forma un'altra coppia che viene chiamata angoli interni alternativi.

La differenza tra questi due concetti sono le parole "esterno" e "interno" e come suggerisce il nome, gli angoli esterni alternativi sono quelli che si formano al di fuori delle due linee parallele.

Rappresentazione grafica di angoli esterni alterni

Come visto nell'immagine precedente, ci sono otto angoli formati tra le due linee parallele e la linea secante. Gli angoli rossi sono gli alternati esterni e gli angoli blu sono gli angoli interni alternativi.

indice

  • 1 caratteristiche
    • 1.1 Quali sono gli angoli esterni congruenti alternativi?
  • 2 esempi
    • 2.1 Primo esempio
    • 2.2 Secondo esempio
    • 2.3 Terzo esempio
  • 3 riferimenti

lineamenti

Nell'introduzione è stato già spiegato quali sono gli angoli esterni alternativi. Oltre ad essere gli angoli esterni tra i paralleli, questi angoli soddisfano un'altra condizione.

La condizione che soddisfano è che gli angoli esterni alternativi che si formano su una linea parallela sono congruenti; ha la stessa misura degli altri due che si formano sull'altra linea parallela.

Ma ogni angolo esterno alternativo è congruente con quello sull'altro lato della linea secante.

Quali sono gli angoli esterni congruenti alternativi?

Se si osserva l'immagine del principio e la spiegazione di cui sopra, si può concludere che gli angoli alterni esterni sono congruenti sono: gli angoli A e C, e gli angoli B e D.

Per dimostrare che sono congruenti, dobbiamo usare proprietà di angoli come: angoli opposti dal vertice e angoli interni alternativi.

Esempi

Di seguito sono riportati una serie di esempi in cui è necessario applicare la proprietà di definizione e congruenza degli angoli esterni alternativi.

Primo esempio

Nell'immagine seguente, qual è la misura dell'angolo A sapendo che l'angolo E misura 47 °?

soluzione

Come spiegato prima, gli angoli A e C sono congruenti perché sono alternati esterni. Pertanto, la misura di A è uguale alla misura di C. Ora, poiché gli angoli E e C sono angoli opposti per il vertice, deve essere che abbiano la stessa misura, quindi la misura di C è 47 °.

In conclusione, la misura di A è pari a 47 °.

Secondo esempio

Calcola la misura dell'angolo C mostrato nell'immagine seguente, sapendo che l'angolo B misura 30 °.

soluzione

In questo esempio, viene utilizzata la definizione di angoli supplementari. Due angoli sono supplementari se la somma delle loro misure è uguale a 180 °.

L'immagine mostra che A e B sono supplementari, quindi A + B = 180 °, cioè A + 30 ° = 180 ° e quindi A = 150 °. Ora, poiché A e C sono angoli esterni alterni, le loro misure sono le stesse. Pertanto, la misura di C è 150 °.

Terzo esempio

Nell'immagine seguente, la misura dell'angolo A è 145 °. Qual è la misura dell'angolo E?

soluzione

Nell'immagine si apprezza che gli angoli A e C sono angoli esterni alterni, quindi, hanno la stessa misura. Vale a dire che la misura di C è 145 °.

Poiché gli angoli C ed E sono angoli supplementari, abbiamo che C + E = 180 °, cioè 145 ° + E = 180 ° e quindi la misura dell'angolo E è 35 °.

riferimenti

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