Quali sono gli angoli interni alternativi? (Con esercizi)

il angoli interni alternativi sono quegli angoli formati dall'intersezione di due linee parallele e una linea trasversale. Quando una linea L1 viene tagliata da una linea trasversale L2, vengono formati 4 angoli.

Le due coppie di angoli che rimangono sullo stesso lato della linea L1 sono chiamate angoli supplementari, poiché la loro somma è uguale a 180º.

Nell'immagine precedente, gli angoli 1 e 2 sono supplementari, così come gli angoli 3 e 4.

Per poter parlare di angoli interni alternati, è necessario avere due linee parallele e una linea trasversale; come visto prima, si formeranno otto angoli.

Quando si hanno due linee parallele L1 e L2 tagliate da una linea trasversale, vengono formati otto angoli, come illustrato nell'immagine seguente.

Nell'immagine precedente le coppie di angoli 1 e 2, 3 e 4, 5 e 6, 7 e 8 sono angoli supplementari.

Ora, gli angoli interni alternativi sono quelli che si trovano tra le due linee parallele L1 e L2, ma si trovano sui lati opposti della linea trasversale L2.

Cioè, gli angoli 3 e 5 sono alternati interni. Allo stesso modo, gli angoli 4 e 6 sono angoli interni alternati.

Angoli opposti al vertice

Per conoscere l'utilità degli angoli interni alternativi, è necessario prima sapere che se due angoli sono opposti dal vertice, allora questi due angoli misurano lo stesso.

Ad esempio, gli angoli 1 e 3 misurano lo stesso quando sono opposti dal vertice. Sotto lo stesso ragionamento si può concludere che gli angoli 2 e 4, 5 e 7, 6 e 8 misurano lo stesso.

Angoli formati tra un secante e due paralleli

Quando hai due linee parallele tagliate da una linea secante o trasversale come nella figura precedente, è vero che gli angoli 1 e 5, 2 e 6, 3 e 7, 4 e 8 misurano lo stesso.

Angoli interni alterni

Usando la definizione di angoli posti dal vertice e la proprietà degli angoli formati tra una linea secante e due linee parallele, si può concludere che gli angoli interni alternati hanno la stessa misura.

formazione

Primo esercizio

Calcola la misura dell'angolo 6 dell'immagine successiva, sapendo che l'angolo 1 misura 125º.

soluzione

Poiché gli angoli 1 e 5 sono opposti dal vertice, abbiamo che l'angolo 3 misura 125º. Ora, poiché gli angoli 3 e 5 sono angoli interni alternati, l'angolo 5 misura anche 125 °.

Infine, poiché gli angoli 5 e 6 sono supplementari, la misura dell'angolo 6 è uguale a 180º - 125º = 55º.

Secondo esercizio

Calcola la misura dell'angolo 3 sapendo che l'angolo 6 misura 35º.

soluzione

È noto che l'angolo 6 misura 35 °, ed è anche noto che gli angoli 6 e 4 sono alternati interni, quindi misurano lo stesso. Vale a dire che l'angolo 4 misura 35º.

D'altra parte, usando il fatto che gli angoli 4 e 3 sono supplementari, la misura dell'angolo 3 è uguale a 180º - 35º = 145º.

osservazione

È necessario che le linee siano parallele in modo che possano soddisfare le proprietà corrispondenti.

Gli esercizi possono essere risolti più velocemente, ma in questo articolo abbiamo voluto utilizzare la proprietà degli angoli interni alternativi.

riferimenti

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