Quali sono i multipli di 5?

il multipli di 5 sono molti, anzi, ne esiste un numero infinito. Ad esempio, ci sono i numeri 10, 20 e 35.

La cosa interessante è riuscire a trovare una regola semplice e di base che permetta di identificare rapidamente se un numero è un multiplo di 5 o meno.

Se guardi la tabella di moltiplicazione di 5, insegnata a scuola, puoi vedere una certa particolarità nei numeri a destra.

Tutti i risultati terminano con 0 o 5, ovvero il numero delle unità è 0 o 5. Questa è la chiave per determinare se un numero è un multiplo di 5 o meno.

Multipli di 5

Matematicamente, un numero è un multiplo di 5 se può essere scritto come 5 * k, dove "k" è un numero intero.

Ad esempio, si può vedere che 10 = 5 * 2 o che 35 è uguale a 5 * 7.

Poiché nella definizione precedente è stato detto che "k" è un numero intero, può anche essere applicato per interi negativi, ad esempio per k = -3, abbiamo -15 = 5 * (- 3) che implica che - 15 è un multiplo di 5.

Da qui, quando si scelgono valori diversi per "k", otterremo diversi multipli di 5. Poiché il numero di numeri interi è infinito, anche il numero di multipli di 5 sarà infinito.

Algoritmo della divisione di Euclide

L'Algoritmo della divisione di Euclide che dice:

Dati due interi "n" e "m", con m ≠ 0, esistono numeri interi "q" e "r" tali che n = m * q + r, dove 0≤ r <q.

Una "n" è chiamata dividendo, una "m" è chiamata un divisore, una "q" è chiamata un quoziente e "r" è chiamato il resto.

Quando r = 0 si dice che "m" divide "n" o, equivalentemente, che "n" è un multiplo di "m".

Pertanto, chiedere quali sono i multipli di 5 equivale a chiedere quali numeri sono divisibili per 5.

Perché sÈ sufficiente vedere il numero delle unità?

Dato un numero intero "n", i numeri possibili per la tua unità sono qualsiasi numero compreso tra 0 e 9.

Osservando in dettaglio l'algoritmo di divisione per m = 5, otteniamo che "r" possa prendere uno qualsiasi dei valori 0, 1, 2, 3 e 4.

All'inizio si è concluso che qualsiasi numero moltiplicato per 5, avrà nelle unità la cifra 0 o il numero 5. Ciò implica che il numero delle unità di 5 * q è uguale a 0 o 5.

Quindi se la somma n = 5 * q + r è fatta, il numero delle unità dipenderà dal valore di "r" e ci sono i seguenti casi:

-Se r = 0, allora il numero delle unità di "n" è uguale a 0 o 5.

- Se r = 1, il numero delle unità di "n" è uguale a 1 o 6.

-Se r = 2, il numero di unità di "n" è uguale a 2 o 7.

- Se r = 3, il numero delle unità di "n" è uguale a 3 o 8.

-Se r = 4, il numero di unità di "n" è uguale a 4 o 9.

Quanto sopra ci dice che se un numero è divisibile per 5 (r = 0), allora il numero delle sue unità è uguale a 0 o 5.

In altre parole, qualsiasi numero che finisce in 0 o 5 sarà divisibile per 5, o quello che è lo stesso, sarà un multiplo di 5.

Per questo motivo devi solo vedere il numero di unità.

riferimenti

1. Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E. d., E Tetumo, J. (2007). Matematica di base, elementi di supporto. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introduzione alla teoria dei numeri. EUNED.
3. Barrios, A. A. (2001). Matematica 2a. Progress Editorial.
4. Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra e trigonometria con geometria analitica. Pearson Education.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Collegamenti 3. Editoriale Norma.
6. Saragozza, A. C. (s.f.). Teoria dei numeri Libri di visione editoriale.