Caratteristiche del prisma ettagonale e come calcolare il volume

un prisma ettagonale è una figura geometrica che, come suggerisce il nome, coinvolge due definizioni geometriche che sono: prisma ed ettagono.

Un "prisma" è una figura geometrica limitata da due basi uguali e poligoni paralleli e le loro facce laterali sono parallelogrammi.

Un "ettagono" è un poligono formato da sette (7) lati. Poiché un ettagono è un poligono, può essere che sia regolare o irregolare.

Un poligono si dice che sia regolare se tutti i suoi lati hanno la stessa lunghezza e i loro angoli interni misurano lo stesso, sono anche chiamati poligoni equilateri; altrimenti, si dice che il poligono sia irregolare.

Caratteristiche di un prisma ettagonale

Seguono alcune caratteristiche che hanno un prisma ettagonale come: la sua costruzione, le proprietà delle sue basi, l'area di tutte le sue facce e il suo volume.

1- Costruzione

Per costruire un prisma ettagonale sono necessari due eptagoni, che saranno le sue basi e sette parallelogrammi, uno su ciascun lato dell'ettagono.

Si inizia disegnando un ettagono, quindi si disegnano sette linee verticali, di uguale lunghezza, che provengono da ciascuno dei suoi vertici.

Alla fine un altro ettagono viene disegnato in modo che i suoi vertici coincidano con la fine delle linee tracciate nel passaggio precedente.

Il prisma ettagonale disegnato sopra è chiamato prisma dritto ettagonale. Ma puoi anche avere un prisma ettagonale obliquo come quello nella figura seguente.

2- Proprietà delle sue basi

Poiché basi sono heptagons, essi soddisfano il numero di diagonale è D = nx (n-3) / 2, dove "n" è il numero di lati del poligono; in questo caso abbiamo D = 7 × 4/2 = 14.

Possiamo anche vedere che la somma degli angoli interni di qualsiasi ettagono (normale o irregolare) è uguale a 900º. Questo può essere verificato dalla seguente immagine.

Come si può vedere, ci sono cinque triangoli interni, e utilizzando la somma degli angoli interni di un triangolo è uguale a 180, si può ottenere il risultato desiderato.

3- Area necessaria per costruire un prisma ettagonale

Come basi sono heptagons e due parti sono parallelogrammi sette, l'area necessaria per costruire un prisma ettagonali uguale 2xH + 7XP dove "H" è l'area di ogni heptagon e "P" l'area di ciascun parallelogramma.

In questo caso, verrà calcolata l'area di un ettagono regolare. Per questo è importante conoscere la definizione di apotema.

L'apotema è una linea perpendicolare che va dal centro di un poligono regolare al punto medio di uno qualsiasi dei suoi lati.

Una volta conosciuta zona apotema deve Heptagon è H = 7xLxa / 2, dove "L" è la lunghezza di ciascun lato e "a" lunghezza apotema.

L'area di un parallelogramma è facilmente calcolabile, essa è definita come P = LxH, dove "L" è lo stesso heptagon lato lunghezza e "h" è l'altezza del prisma.

In conclusione, la quantità necessaria per costruire un materiale prisma eptagonale (regolarmente) è 7xLxa + 7xLxh, cioè 7XL (a + h).

4- Volume

Una volta che l'area di una base e l'altezza del prisma sono conosciute, il volume è definito come (area di base) x (altezza).

Nel caso di un prisma ettagonale (con base regolare) ha il suo volume V = 7xLxaxh / 2; può anche essere scritto come V = Pxaxh / 2, dove "P" è il perimetro dell'ettagono regolare.

riferimenti

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